Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=7/6C;A=5/6C
=>A+B=(7/6+5/6)C=2C
mà A+B+C=1800
=>2C+C=1800
=>3C=1800
=>C=600
a: (SB;(ABC))=(SB;BA)=góc SBA
\(\tan SBA=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{6}\)
=>góc SBA=68 độ
b: (SA;(SBC))=(SA;SB)=góc ASB
tan ASB=AB/SA=1/căn 6
=>góc ASB=22 độ
Ta có: cosC = a 2 + b 2 − c 2 2 a b = 6 2 + 7 2 − 10 2 2.6.7 < 0
⇒ C ^ > 90 0
Suy ra, tam giác ABC là tam giác tù.
Chọn B
Nửa chu vi của tam giác ABC là: p = 5 + 6 + 7 2 = 9
Áp dụng công thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC là:
S = 9. 9 − 5 . 9 − 6 . 9 − 7 = 36.6 = 6 6 .
Chọn C.
Diện tích tam giác ABC là:
S = 1 2 A B . A C . sin A = 1 2 .5.6. sin 30 ° = 15 2
Chọn A
Diện tích tam giác ABC là:
S = 1 2 A B . A C . sin A = 1 2 .4.6. sin 30 0 = 6
ĐÁP ÁN B
Câu 1:
Chú ý độ dài 3 cạnh của tam giác là sai thì \(a+b=7=c\)
Nếu là cạnh của tam giác thì: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b>c\\a+c>b\\c+b>a\end{matrix}\right.\)
Câu 2: Ta có:
\(m_a=\sqrt{\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{AC^2+AB^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}\)
\(\Rightarrow m_a=\sqrt{\dfrac{9^2+4^2}{2}-\dfrac{6^2}{4}}\)
\(\Rightarrow m_a\approx6,3\)
Ta có: \(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{4+6+9}{2}=\dfrac{19}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{\dfrac{19}{2}\cdot\left(\dfrac{19}{2}-6\right)\cdot\left(\dfrac{19}{2}-9\right)\cdot\left(\dfrac{19}{2}-4\right)}\approx9,5\)
\(\Rightarrow h_b=2\cdot\dfrac{S_{ABC}}{b}\Rightarrow h_b=2\cdot\dfrac{9,5}{9}\approx2,1\)
Cách làm: Tính độ dài các đoạn AB,AC,BC
Do AD là phân giác trong nên D nằm giữa B và C
⇒ \(\overrightarrow{BD}\uparrow\uparrow\overrightarrow{BC}\)
Tính chất đường phân giác
⇒ \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
⇒ \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{BC-BD}\)
⇒ \(\dfrac{AB}{AB+AC}.BC=BD\)
⇒ \(\dfrac{AB}{AB+AC}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}\)
⇒ Tọa độ điểm D
Phương trình đường thẳng AD là phương trình đi qua 2 điểm
A (-6;-3) và D(x;y)
\(A\left(-6;-3\right),B\left(-4;3\right),C\left(9;2\right)\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{10};AC=5\sqrt{10}\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(13;-1\right)\) \(\Rightarrow\) VTPT của đường thẳng BC là \(\overrightarrow{n}=\left(1;13\right)\)
\(\Rightarrow\) PTTQ của BC là: \(1\left(x+4\right)+13\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+13y-35=0\)
Do \(D\in BC\Rightarrow D\left(-13y+35;y\right)\)
Do \(AD\) là phân giác của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2\sqrt{10}}{5\sqrt{10}}=\dfrac{2}{5}\) \(\Rightarrow5DB=2DC\)
\(\Rightarrow5\sqrt{\left(-13y+39\right)^2+\left(y-3\right)^3}=2\sqrt{\left(-13y+26\right)^2+\left(y-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow5\left|y-3\right|\sqrt{13^2+1}=2\left|y-2\right|\sqrt{13^2+1}\)
\(\Rightarrow5\left|y-3\right|=2\left|y-2\right|\)
Giải phương trình trên ta được \(y=\dfrac{19}{7}\Rightarrow D\left(-\dfrac{2}{7};\dfrac{19}{7}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(\dfrac{40}{7};\dfrac{40}{7}\right)=\dfrac{40}{7}\left(1;1\right)\)
\(\Rightarrow\) VTPT của AD là \(\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Phương trình AD: \(1\left(x+6\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x-y+3=0\).