Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó:ΔOBK=ΔOCH
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
hay ΔOCB cân tại O
c: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
OB=OC
KB=HC
Do đó: ΔOBK=ΔOCH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Ta có: AH+HC=AC
AK+KB=AB
mà AH=AK và AC=AB
nen HC=KB
Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó: ΔOKB=ΔOHC
c: ta có; ΔOKB=ΔOHC
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
`a)`
Có `Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC`
Xét `Delta ABH` và `Delta ACK` có :
`hat(AHB)=hat(AKC)(=90^0)`
`hat(A)-chung`
`AB=AC(cmt)`
`=>Delta ABH=Delota ACK(c.h-g.n)`
`b)`
Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :
`hat(BHC)=hat(CKB)(=90^0)`
`hat(KBC)=hat(HCB)(hat(ABC)=hat(ACB))`
`BC-chung`
`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)`
`c)`
Có `Delta ABH= Delta ACK(cmt)=>AH=AK` ( 2 cạnh t/ứng )
`=>Delta AHK` cân tại `A=>hat(AHK)=(180^0-hat(A))/2`
`Delta ABC ` cân tại `A=>hat(ACB)=(180^0-hat(A))/2`
mà `2` góc này ở vị trí đ/vị
nên `KH//BC`
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K co
AB=AC
góc A chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKCB=ΔHBC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//CB
mik cần gấp nha cứu mik
còn bạn nào hcoj giỏi thức ko huhu :((
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔAHK có AH=AK(ΔABH=ΔACK)
nên ΔAHK cân tại A
c: Xét ΔABC có
AK/AB=AH/AC
Do đó: KH//BC
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
Bạn tự vẽ hình nhé!!!
Chứng minh:
a)Xét △BAD và △CAD có:
BA=CA(gt)
BADˆ=CADˆ(gt)BAD^=CAD^(gt)
AD chung
⇒△BAD = △CAD (cgc)
⇒ADBˆ=ADCˆ=900⇒ADB^=ADC^=900
⇒AD⊥BC (đpcm)
b)Ta có:
△ABC cân tại A
⇒ABCˆ=ACBˆ⇒1800−ABCˆ=1800−ACBˆ⇒ABC^=ACB^⇒1800−ABC^=1800−ACB^
⇒ABMˆ=ACNˆ(đpcm)⇒ABM^=ACN^(đpcm)
c)Xét △ABM và △ACN có:
AB=AC(gt)
ABMˆ=ACNˆ(cmt)ABM^=ACN^(cmt)
BM=CN (gt)
⇒△ABM = △ACN (cgc)
⇒AM=AN⇒AM=AN(2 cạnh tương ứng)
⇒△AMN cân tại A (đpcm)
d)Từ △AMN cân tại A (câu c)
⇒AMNˆ=ANMˆ⇒AMN^=ANM^ hay HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^
Xét △HMB vuông tại H và △KNC vuông tại K có:
MB=NC (gt)
HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^(cmt)
⇒△HMB =△KNC (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒HM=KN⇒HM=KN( 2cạnh tương ứng)
Ta có:
{AM=ANHM=KN{AM=ANHM=KN⇒AM−HM=AN−KN⇒AM−HM=AN−KN
⇒AH=AK(đpcm)⇒AH=AK(đpcm)
e) Từ △HMB =△KNC (câu d)
⇒HBMˆ=KCNˆ⇒HBM^=KCN^ (2 góc tương ứng)
mà HBMˆ=OBCˆHBM^=OBC^ ; KCNˆ=OCBˆKCN^=OCB^ (đối đỉnh)
⇒OBCˆ=OCBˆ⇒OBC^=OCB^
⇒△OBC cân tại O
f)Xét △ACO và △ABO có:
AC=AB (gt)
CO=BO (△OBC cân tại O)
AO chung
⇒△ACO =△ABO (ccc)
⇒CAOˆ=BAOˆ⇒CAO^=BAO^ (2 góc tương ứng)
⇒AO là tia phân giác của BACˆBAC^ (1)
Lại có :AD là tia phân giác của BACˆBAC^ (2)
Từ (1) và (2)
⇒A,D,O⇒A,D,O thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
