Giải phương trình sau :
\(\frac{x+2}{x^2+2x+4}-\frac{x-2}{x^2-2x+4}=\frac{6}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2019
ĐK: \(x\ne0\)
\(\frac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x^2+2x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{6}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^3+8\right)-\left(x^3-8\right)}{x^4+4x^2+16}=\frac{6}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}\)
\(\Leftrightarrow16=\frac{6}{x}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{8}\)
MN
12 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\frac{x+2}{x^2+2x+4}+\frac{x-2}{x^2-2x+4}=\frac{32}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x^2+2x+4}+\frac{x-2}{x^2-2x+4}-\frac{32}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-32}{x\left(x+2x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+8\right)+x\left(x^3-8\right)-32=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+8+x^3-8\right)-32=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-32=0\)
\(\Leftrightarrow x^4=16\)
\(\Leftrightarrow x=\pm2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2\right\}\)
26 tháng 3 2017
a) ta có :x2+2x+2=(x+1)2+1>0,với mọi x
x2+2x+3=(x+1)2+2>0,với mọi x
ĐKXĐ:x\(\in\)R.Đặt x2+2x+2=a (a>0),ta có:\(\dfrac{a-1}{a}+\dfrac{a}{a+1}=\dfrac{7}{6}\)
<=>\(\dfrac{6\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{6a\left(a+1\right)}+\dfrac{6a^2}{6a\left(a+1\right)}=\dfrac{7a\left(a+1\right)}{6a\left(a+1\right)}\)
=>6(a2-1)+6a2=7a2+7a<=>6a2-6+6a2=7a2+7a<=>12a2-7a2-7a-6=0
<=>5a2-7a-6=0<=>(a-2)(5a+3)=0<=>a-2=0(vì a>0,nên 5a+3>0)
<=>a=2=>x2+2x+2=2<=>x(x+2)=0<=>\(|^{x=0}_{x+2=0< =>x=-2}\)
Vậy tặp nghiệm của PT là S\(=\left\{0;-2\right\}\)
28 tháng 3 2020
a) ĐKXĐ: x khác +2
\(\frac{x-2}{2+x}-\frac{3}{x-2}-\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
<=> \(\frac{x-2}{2+x}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
<=> (x - 2)^2 - 3(2 + x) = 2(x - 11)
<=> x^2 - 4x + 4 - 6 - 3x = 2x - 22
<=> x^2 - 7x - 2 = 2x - 22
<=> x^2 - 7x - 2 - 2x + 22 = 0
<=> x^2 - 9x + 20 = 0
<=> (x - 4)(x - 5) = 0
<=> x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0
<=> x = 4 hoặc x = 5
làm nốt đi
30 tháng 1 2019
a) \(\frac{x^2-2x+2}{x^2+x+1}-\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{3}{\left(x^4+x^2+1\right)x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+2}{x^2-x+1}.x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-\frac{x^2}{x^2+x+1}.x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)\(=\frac{3}{\left(x^4+x^2+1\right)x}.x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)-x^3\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)\(=3\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
b) làm tương tự nhé