Xác định hàm số y=g(x)=(a+2).x2+2a-1 biết g(2)=19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 4 2017
Đáp án D
Để hàm số liên tục tại điểm x = 2 thì lim x → 2 + f x = f 2
Ta có
lim x → 2 + f x = lim x → 2 + x 2 + x − 6 x − 2 = lim x → 2 + x − 2 x + 3 x − 2 = lim x → 2 + x + 3 = 5
lim x → 2 − f x = lim x → 2 − − 2 a x + 1 = − 4 a + 1 ; f 2 = − 4 a + 1
Do đó để hàm số liên tục thì
− 4 a + 1 = 5 ⇔ a = − 1.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
a.
TXĐ: \(D=\left[-4;2\right]\)
\(0\le\sqrt{9-\left(x+1\right)^2}\le3\Rightarrow-1\le\sqrt{9-\left(x+1\right)^2}\le2\)
\(\Rightarrow f'\left(\sqrt{8-x^2-2x}-1\right)\le0\) ; \(\forall x\in D\)
\(g'\left(x\right)=-\dfrac{x+1}{\sqrt{8-x^2-2x}}.f'\left(\sqrt{8-x^2-2x}-1\right)\) luôn cùng dấu \(x+1\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[-1;2\right]\) và nghịch biến trên \(\left[-4;-1\right]\)
Từ BBT ta thấy \(g\left(x\right)_{max}=g\left(-4\right)=g\left(2\right)=f\left(-1\right)=?\)
\(g\left(x\right)_{min}=g\left(-1\right)=f\left(2\right)=?\)
(Do đề chỉ có thế này nên ko thể xác định cụ thể được min-max)
b.
\(g'\left(x\right)=\left(2x+1\right).f'\left(x^2+x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\f'\left(x^2+x\right)=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), ta chỉ cần quan tâm 2 nghiệm bội lẻ:
\(f'\left(x^2+x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=-1\left(vô-nghiệm\right)\\x^2+x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^2+x\ge2\) ; với \(-2\le x\le1\Rightarrow-1\le x^2+x\le2\) nên ta có bảng xét dấu:
Từ BBT ta có: \(x=-\dfrac{1}{2}\) là cực đại, \(x=-2;x=1\) là 2 cực tiểu
Hàm đồng biến trên ... bạn tự kết luận
27 tháng 12 2021
a: Thay x=3 và y=-42 vào y=ax, ta được:
3a=-42
hay a=-14
11 tháng 10 2021
a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì 2a-5<>0
hay\(a\ne\dfrac{5}{2}\)
b:Vì (d) vuông góc với 3x+4
nên 3(2a-5)=-1
\(\Leftrightarrow2a-5=-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2a=5-\dfrac{1}{3}=\dfrac{14}{3}\)
hay \(a=\dfrac{7}{3}\)
Vì g(2)=19 nên ta có:
\(\left(a+2\right)\cdot2^2+2a-1=19\)
\(\Leftrightarrow4a+8+2a-1=19\)
\(\Leftrightarrow6a+7=19\)
\(\Leftrightarrow6a=12\)
hay a=2
Vậy: Hàm số có dạng là \(y=g\left(x\right)=4x^2+3\)