Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. ABDE là hình vuông (gt) => AE = AB (Đn) (1)
ACFH là hình vuông (gt) => AC = AH (đn) (2)
góc HAC = góc EAB = 90 do ...
góc HAC + góc BAC = góc BAH
góc EAB + góc BAC = EAC
=> góc EAC = góc BAH ; (1)(2)
=> tam giác EAC = tam giác BAH (c-g-c)
a. Ta thấy \(\widehat{EAC}=\widehat{BAH}\left(=\widehat{BAC}+90^o\right)\)
Vậy nên \(\Delta EAC=\Delta BAH\left(c-g-c\right)\)
Từ đó suy ra \(\widehat{ACE}=\widehat{AHB}\)
Vì \(\widehat{AHB}+\widehat{JHF}+\widehat{F}+\widehat{FCA}=270^o\Rightarrow\widehat{ACE}+\widehat{JHF}+\widehat{F}+\widehat{FCA}=270^o\Rightarrow\widehat{HJC}=90^o\)
Vậy \(EC\perp BH.\)
b. Ta thấy \(O_1\) là trung điểm EB. Vậy thì O1I là đường trung bình của tam giác BEC hay O1I // EC. Tương tự O2I // BH.
Lại có \(EC\perp BH\) nên \(O_1I\perp O_2I.\)
Vậy tam giác O1O2I là tam giác vuông tại I.
Trả lời :
*Tự vẽ hình.
a, +) Do ABDE là hình vuông (gt) => AE = AB
+) Do ACFH là hình vuông (gt) => AC = AH (tính chất)
+) \(\widehat{HAB}=\widehat{BAC}=90^o\)mà \(\widehat{HAB}+\widehat{BAC}=\widehat{BAH}\);\(\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{EAC}\)
Xét \(\Delta EAC\)và\(\Delta BAH\)có : AE = AB (cmt) ; AC = AH (cmt) ; \(\widehat{BAH}=\widehat{EAC}\)(cmt)
=> \(\Delta EAC\)=\(\Delta BAH\)