Cho đoạn thẳng AB = 8cm . Lấy M thuộc AB sao cho AM = 1/3 MB . Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax , By cùng vuông góc AB . Lấy C thuộc Ax , D thuộc By sao cho AC = 3 cm , BD = 4 cm
a , Tính MC , MD , CD
b , Tam giác MCD là tam giác vuông không . Vì sao ?
Giải:
Ta có M thuộc AB
=> AM + MB = AB
hay \(\frac{1}{3}\)MB + MB = 8
MB (\(\frac{1}{3}\)+ 1) = 8
MB . \(\frac{4}{3}\)= 8
MB = 8 : \(\frac{4}{3}\)
MB = 6 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác MDB vuông tại B , có :
MB2 + BD2 = MD2
hay 62 + 42 = MD2
=> MD2 = 52
MD = \(2\sqrt{13}\)(cm)
LẠi có : AM = 1/3 .MB
hay AM = 1/3 . 6
AM = 2 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AMC vuông tại A , có :
AM2 + AC2 = BM2
hay 22 + 32 = BM2
=> BM2 = 13
BM= \(\sqrt{13}\)(cm)