Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1, gọi M là điểm thỏa mãn AM=2$\sqrt{5}$, AM vuông góc với AC và $\overrightarrow{AM}$= m$\overrightarrow{AB}$ n$\overrightarrow{AD}$. Khi đó 2m2 n2 bằng...

KN

Kien Nguyen Trung

22 tháng 12 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1, gọi M là điểm thỏa mãn AM=2$\sqrt{5}$, AM vuông góc với AC và $\overrightarrow{AM}$= m$\overrightarrow{AB}$+ n$\overrightarrow{AD}$. Khi đó 2m2 + n2 bằng bao nhiêu?A. 8 B. 11 C. 18 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

MH

Minh Hoàng Nguyễn

17 tháng 7 2021

cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a, AD=a. Điểm M là trung điểm của AM. Tính véc tơ tổng:a)$\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}\right|$b)$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\right|$c) Cho điểm N thuộc AB sao cho AN = AD. Tính véc tơ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 7 2021

** M là trung điểm của AB đúng không bạn?

a.

$|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}|=|\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}|\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}.3a=\frac{9a}{2}$

b.

$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{0}|=0$

c.Trên $CD$ lấy $K$ sao cho $CK=a$. Khi đó:

$|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{BN}|=|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{KD}|=|\overrightarrow{KN}|=KN=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a$

Đúng(1)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

15 tháng 1 2021

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB=2a, cạnh đáy AD=a và BC=3a. Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho $\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm k để $\overrightarrow{BM}\perp\overrightarrow{CD}$

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

16 tháng 1 2021

Tham khảo:

Cho hình thang vuông ABCD

Đúng(0)

CT

Cao Thị Thùy Linh

4 tháng 10 2019 - olm

: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 avà AD  3a . Gọi M là trung điểm của cạnh DC . Tính

$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AM}\right|$

#Toán lớp 10

0

LT

Lê Thị Hạnh

16 tháng 1 2023

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có DC=3a, AB=aTính độ dài đường cao AD theo a để AC vuông góc vs BD.Khi đó hãy tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{DN}$ với M,N lần lượt là trug diểm của BC và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

LN

Linh Nguyễn

30 tháng 10 2021

Cho hình bình hành ABCD , gọi M là trung điểm BC, điểm I thỏa $\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}$.Chứng minh rằng $\overrightarrow{BI}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

#Toán lớp 10

1

HM

học mãi

30 tháng 10 2021

undefined

Đúng(1)

DT

Đỗ Thị Thanh Huyền

17 tháng 2 2021

1.` Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm điểm M xác định bởi đẳng thức vectơ .$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}$.2.Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của các cạnh ACvà BDcủa tứdiện .ABCD Gọi I là trung điểm của đoạn MN. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức vectơ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

17 tháng 2 2021

1/ $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}$

$\Leftrightarrow2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AG}$

Ban tu ket luan

2/ Bạn coi lại đề bài, đẳng thức kia có vấn đề. 2k-1IB??

Đúng(1)

DT

Đỗ Thị Thanh Huyền

17 tháng 2 2021

$\overrightarrow{IA}+2k-1+\overrightarrow{IB}+k\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=0$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị $\overrightarrow {AM} $ theo hai vecto $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AD} $.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E.

Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành.

Do đó: $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} $.

Dễ thấy: $AE = BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD$

$ \Rightarrow \overrightarrow {AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} $

$ \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} $

Vậy $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} $

Chú ý khi giải

+) Dựng hình hình hành sao cho đường chéo là vecto cần biểu thị, 2 cạnh của nó song song với giá của hai vecto đang biểu thị theo.

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mina

20 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB= 5; AC=8, số đo góc A bằng 60o. M,N là 2 điểm xác định bởi 5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$;4$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{AC}$. Chứng minh CM vuông góc BN....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 12 2021

Lời giải:

$\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{BN}=(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM})(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AN})$

$=\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}$

$=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}.\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BA}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}.\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

$=\frac{21}{20}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}-\frac{1}{4}AC^2-\frac{1}{5}AB^2$

$=\frac{21}{20}\cos A.|\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{AC}|-\frac{1}{4}AC^2-\frac{1}{5}AB^2$

$=\frac{21}{20}.\frac{1}{2}.5.8-\frac{1}{4}.8^2-\frac{1}{5}.5^2=0$

$\Rightarrow CM\perp BN$

Đúng(1)

TM

Tô Mì

17 tháng 7 2023

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Hai điểm $M$ và $N$ lần lượt là hai điểm di động trên hai đường thẳng $AB,AD$ sao cho $M,C,N$ thẳng hàng. Đặt $\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AN}=y\overrightarrow{AD}\left(x,y\ne0\right)$, tìm biểu thức $A$ thỏa mãn phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

K

Kinder

25 tháng 1 2021

Cho hình vuông ABCD tâm có cạnh bằng a, tâm O. M là điểm thỏa mãn hệ thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|$ Khoảng cách lớn nhất từ M đến D bằng?

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

26 tháng 1 2021

Gọi N là trung điểm BC

$\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|$

$\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MO}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|$

$\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|$

$\Leftrightarrow4\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|$

$\Rightarrow\left|\overrightarrow{BD}\right|=4\left|\overrightarrow{MN}\right|=4\left|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{MD}\right|\ge4MD-4DN$

$\Rightarrow4MD\le BD+4DN$

$\Leftrightarrow MD\le\dfrac{BD+4DN}{4}=\dfrac{a\sqrt{2}+2a\sqrt{5}}{4}=\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{2}}{4}a$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP