cmr A chia hết cho B vs A=1^3+2^3+3^3+...+98^3+99^3 B=1+2+3+...+99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
1
S
9 tháng 7 2019
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{99}\)
\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)
\(A=6+5^2\cdot6+...+5^{98}\cdot6\)
\(A=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)⋮6\)
\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(B=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}\)
\(B=6+6\cdot5^2+...+6\cdot5^{98}+5^{100}\)
\(B=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)+5^{100}\)
a ⋮ c; b không chia hết cho c => a + b không chia hết cho c
11 tháng 7 2018
\(a,\)Biết \(B=\frac{100.101}{2}=50.101\)
\(A=1^3+2^3+3^3+...+99^3+100^3\)
Xét \(A=\left(1^3+100^3\right)+\left(2^3+99^3\right)+...+\left(49^3+52^3\right)+\left(50^3+51^3\right)\)
\(\Rightarrow A=101.\left(1+100+100^2\right)+101.\left(2^2+2.99+99^2\right)+...+101\left(50^2+50.51+51^2\right)\)
\(\Rightarrow A=101\left(1+100+100^2+2^2+2.99+99^2+...+50^2+50.51+51^2\right)⋮101\)
Xét\(A=\left(1^3+99^3\right)+\left(2^3+98^3\right)+...+\left(49^3+51^3\right)+50^3\)
\(\Rightarrow A=100\left(1^2+1.99+99^2\right)+100\left(2^2+2.98+98^2\right)+...+100\left(49^2+49.51+51^2\right)+100.50.25⋮50\)
Vậy \(A⋮101.50=5050=B\)
Làm tương tự với câu b
NT
0
KS
1
S
1
9
10 tháng 4 2017
x = y .( 2x-1)
vì x, y nguyên nên x chia hết cho 2x -1
suy ra 2.x cũng chia hết cho 2x-1
hay ( 2x - 1 ) + 1 chia hết cho 2x -1
suy ra 1 cũng phải chia hết cho 2x - 1
vậy 2x- 1 là ước của 1 ( là 1 và -1)
ta xét :
2x-1 = 1 suy ra x = 1 suy ra y = 1
2x-1 = -1 suy ra x = 0 , suy ra y = 0
vậy pt này có 2 nghiệm (1,1) và (0,0)
có gì sơ sót mong bạn thông cảm !
chúc bạn học tốt ! Thân !