Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 5a - 20b
b) y2 + 2y - x2 + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
a.
$x^2-y^2-2x+2y=(x^2-y^2)-(2x-2y)=(x-y)(x+y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)$
b.
$x^2(x-1)+16(1-x)=x^2(x-1)-16(x-1)=(x-1)(x^2-16)=(x-1)(x-4)(x+4)$
c.
$x^2+4x-y^2+4=(x^2+4x+4)-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)$
d.
$x^3-3x^2-3x+1=(x^3+1)-(3x^2+3x)=(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)$
$=(x+1)(x^2-4x+1)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
e.
$x^4+4y^4=(x^2)^2+(2y^2)^2+2.x^2.2y^2-4x^2y^2$
$=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)$
f.
$x^4-13x^2+36=(x^4-4x^2)-(9x^2-36)$
$=x^2(x^2-4)-9(x^2-4)=(x^2-9)(x^2-4)=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)$
g.
$(x^2+x)^2+4x^2+4x-12=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12$
$=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12$
$=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)=(x^2+x-2)(x^2+x+6)$
$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+6)=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)$
h.
$x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1$
$=(x^6+2x^5+x^4)-(2x^3+2x^2)+1$
$=(x^3+x^2)^2-2(x^3+x^2)+1=(x^3+x^2-1)^2$
18 tháng 7 2021
e) Ta có: \(x^4-2x^3+2x-1\)
\(=\left(x^4-1\right)-2x\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)^3\)
h) Ta có: \(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x^2-y^2\right)-2\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
18 tháng 7 2021
a) Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
b) Ta có: \(x^2\left(x+2y\right)-x-2y\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
NI
28 tháng 10 2021
a) \(x^2+2xy+y^2-4=\left(x+y\right)^2-2^2\)
\(=\left(x+y-2\right)\left(x+y+2\right)\)
b) \(x^2-y^2+x+y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)
c) \(y^2+x^2+2xy-16=x^2+2xy+y^2-16\)
\(=\left(x+y\right)^2-4^2=\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)
TL
3
18 tháng 11 2021
\(a,=3xyz\left(x+2\right)\\ b,=5\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(5-x\right)\\ c,=\left(x+y\right)^2-z^2=\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
18 tháng 11 2021
a) 3x2yz + 6xyz = 3xyz(x+2)
b) 5(x+2) - x2 - 2x = 5(x+2) - x(x+2) = (5+x)(x+2)
c) x2 + 2xy + y2 - 22 = (x2+2xy+y2) - 22 = (x+y)2 - 22 = (x+y+2)(x+y-2)
21 tháng 1
a: \(6x^2-3xy\)
\(=3x\cdot2x-3x\cdot y\)
=3x(2x-y)
b: \(x^2-y^2-6x+9\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c: \(x^2+5x-6\)
=\(x^2+6x-x-6\)
=x(x+6)-(x+6)
=(x+6)(x-1)
22 tháng 12 2023
a: \(6x^2-3xy\)
\(=3x\cdot2x-3x\cdot y\)
\(=3x\left(2x-y\right)\)
b: \(x^2-y^2-6x+9\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c: \(x^2+5x-6\)
\(=x^2+6x-x-6\)
\(=x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)\)
\(=\left(x+6\right)\left(x-1\right)\)
22 tháng 12 2023
Nếu tổng các hệ số trong đa thức bằng 0 thì đây thức có một nghiệm là 1, đa thức trên sẽ có một nghiệm là 1 nên đa thức có thể phân tích thành (x - 1) x a
Nếu tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng hệ số bậc lẻ thì đa thức có một nghiệm là -1
Ví dụ đa thức -x² + 5x + 6 có tổng hệ số bằng chẵn bằng -1 + 6 = 5 bằng hệ số bậc lẻ, đa thức trên sẽ có một nghiệm là -1 nên đa thức có thể phân tích thành (a + 1) x a
a. 6x² - 3xy = 3x x 2x - y
b. x^2 - y^2 - 6x + 9 = x² - 6x + 9 - y²( x - 3)^2 - y ^2 = x - 3 - y x (x - 3) + y
c. x² + 5x - 6 = x² - x + 6x - 6 = (x - 1) x (x + 6)
PT
1
CM
6 tháng 6 2018
a) x2 – y2 – 2y – 1 = x2 - (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2
= (x + y + 1)(x - y - 1)
TA
2 tháng 8 2021
`9-x^2-2xy-y^2`
`=9-(x^2+2xy+y^2)`
`=3^2-(x+y)^2`
`=(3+x+y)(3-x-y)`
\(a,=5\left(a-4b\right)\\ b,=\left(y+1\right)^2-x^2=\left(y+1-x\right)\left(x+y+1\right)\)
a) 5a - 20b
= 5 ( a - 4b )
b) y^2 + 2y - x^2 + 1
= ( y^2 + 2y + 1 ) - x^2
= ( y + 1 )^2 - x^2
= ( y + 1 + x ) ( y + 1 - x )