Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
=
a
,
B
C
=
a
3
,
S
A
=
a
và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính
sin
α
,
với
α
là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng
S
B
C
.
A.
sin
α
=
7
8
B.
sin
α
=
3
2
C.
sin
α
=
2
4
D.
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a , B C = a 3 , S A = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α , với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng S B C .
A. sin α = 7 8
B. sin α = 3 2
C. sin α = 2 4
D. sin α = 3 5
Đáp án C
Dựng hình bình hành SBCM. Kẻ D H ⊥ C M H ∈ C M
Ta có
B D ⊥ S B C = B D H ⊥ S B C ⇒ B D ; S B C ^ = B D ; B H ^ = D B H ^ = α
Tam giác CDM vuông cân tại D, có C D = a ⇒ D H = a 2 2
Tam giác BDH vuông tại H, có sin α = D H B D = 2 4 .