Cho hàm số y = f x có đồ thị y = f ' x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a,b,c như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
A. f a > f b > f c
B. f b > f a > f c
C. f c > f a > f b
D. f c > f b > f a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Đồ thị của hàm số liên tục trên các đoạn và , lại có là một nguyên hàm của .
Do đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
là:
.
Vì
Tương tự: diện tích của hình phẳng
giới hạn bởi các đường: là:
.
.
Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: .
Từ (1), (2) và (3) ta chọn đáp án A.
( có thể so sánh với dựa vào dấu của trên đoạn và so sánh với dựa vào dấu của trên đoạn )
Đáp án C
Phương pháp:
+) đồng biến trên (a;b)
+) nghịch biến trên (a;b)
Cách giải:
Quan sát đồ thị của hàm số y = f’(x), ta thấy:
+) đồng biến trên (a;b) => f(a) > f(b)
+) nghịch biến trên (b;c) => f(b)<f(c)
Như vậy, f(a)>f(b), f(c)>f(b)
Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn
Đáp án A
Dựa vào đồ thị của hàm số y = f '(x), em suy ra được bảng biến thiên như sau:
Đáp án là D
Từ đồ thị f ’(x) ta lập được BBT của f(x)
=> Có 4 nghiệm là nhiều nhất
Chọn D
Ta có
Vì f(x) < 0, ∀ x ∈ a ; c nên |f(x)| = –f(x).
Do đó, S 1 = - ∫ a c f x d x .
Tương tự, f(x) > 0, ∀ x ∈ a ; c nên |f(x)| = f(x).
Do đó, S 2 = ∫ c b f x d x .
Vậy S = - ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x .
Đáp án D
Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0
Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có