Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D

Ta có

Vì f(x) < 0,  ∀ x ∈ a ; c  nên |f(x)| = –f(x).

Do đó,  S 1 = - ∫ a c f x d x .

Tương tự, f(x) > 0,  ∀ x ∈ a ; c nên |f(x)| = f(x).

Do đó,  S 2 = ∫ c b f x d x .

Vậy  S = - ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x .