Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
=
1
3
x
3
−
1
2
m
2
+
1
x
2
+
3
m
−
2
x
+
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 − 1 2 m 2 + 1 x 2 + 3 m − 2 x + m đạt cực đại tại điểm x=1
A. m=-1
B. m=2
C. m=1
D. m=-2
(*)
có nghiệm 
Đáp án B
Ta có y ' = x 2 − m 2 + 1 x + 3 m − 2 , y ' ' = 2 x − m 2 − 1
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ y ' 1 = 0 ⇔ 1 − m 2 + 1 + 3 m − 2 = 0 ⇔ m = 1 m = 2
Với m = 1 ⇒ y ' ' = 2 x − 2 ⇒ y ' ' 1 = 0
Với m = 2 ⇒ y ' ' = 2 x − 5 ⇒ y ' ' 1 = − 3
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 2