Cho các số phức z và w thỏa mãn ( 3 - i ) z = z w - 1 + 1 - i . Tìm GTLN của T = w + i .
A. 2 2
B. 3 2 2
C. 2
D. 1 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
18 tháng 11 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 1 2019
Đáp án A
Phương pháp: Cho z1, z2 là hai số phức bất kì, khi đó | z1.z2 | = |z1|.|z2|
Cách giải: Ta có:
CM
25 tháng 2 2018
Nhận xét z=0 không thỏa mãn giả thiết bài toán.
Đặt z = R , R > 0
Ta có:
2 + i z = z w + 1 - i ⇔ 2 R - 1 + R + 1 i = z w
⇒ R w = 5 R 2 - 2 R + 2 = 5 R 2 - 2 R + 2 R 2 = 5 - 2 R + 2 R 2 = 2 1 R - 1 2 2 + 9 2 ≥ 3 2 , ∀ R > 0
Suy ra w ≤ 2 3 , ∀ R > 0
Ta có
T = w + 1 - i ≤ 1 - i ≤ 2 3 + 2 = 4 2 3
Đẳng thức xảy ra khi z = 2 w = k 1 - i , k > 0 2 + i z = z w + 1 - i
⇔ z = 2 w = 1 3 ( 1 - i )
Vậy m a x T = 4 2 3
Chọn đáp án A.