Cho hàm số y = f(x) có hàm biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2019 f(x) – 5 = 0 là :
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp:
+) Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.
+) Dựa vào BBT để xác định số giao điểm của các đồ thị hàm số.
Cách giải:
Ta có:
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = - 3 2
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y = - 3 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 4 điểm phân biệt
=>Phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Đáp án A
Hướng dẫn giải
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra có 4 nghiệm thực phân biệt.
Chọn A.
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f (x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m song song với trục hoành.
Cách giải:
2019 f ( x ) - 5 = 0 ⇔ f ( x ) = 5 2019
Ta có 0 < 5 2019 < 1 ⇒ Đường thẳng y = 5 2019 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt, do đó phương trình 2019 f ( x ) - 5 = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.