Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = xe x
A. F ( x ) = x 2 2 e x .
B. F ( x ) = xe x - e x
C. F ( x ) = xe x + e x
D. F ( x ) = xe x + 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Đặt u=x, d v = 1 cos 2 x d x ta được du = dx, v = tanx
Do đó
F ( x ) = ∫ x cos 2 x d x = x tan x - ∫ tan x d x = x tan x + ln cos x + C
Vì F π = 2017 nên C = 2017. Vậy F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017.
\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-1}{x^2}=1-\dfrac{1}{x^2}\)
\(\int f\left(x\right)dx=\int\left(1-\dfrac{1}{x^2}\right)dx=\int1dx-\int x^{-2}dx\)
=\(x-\dfrac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=x-\dfrac{x^{-1}}{-1}+C=x+\dfrac{1}{x}+C\)
C=-1 ta được phương án A(ko tm câu hỏi)
C=0 ta được phương án B(ko tm câu hỏi)
C=2 ta được phương án C(ko tm câu hỏi)
=>chọn D
Đáp án B