Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0
Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có
+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒ y = x - 3 x - 1
Chọn D.
Đáp án A
Dựa vào đồ thị của hàm số y = f '(x), em suy ra được bảng biến thiên như sau:
y=3x+b
a)Vì hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = -2 nên x=0,y=-2
Thay x=0,y=-2 vào hàm số ta đc:
3.0+b=-2
\(\Rightarrow\)b=-2
b)Để đồ thị hàm số đi qua điểm M[ -2, 1] nên x=-2,y=1
2.(-2)+b=1\(\Rightarrow\)-4+b=1\(\Rightarrow\)b=5
c) thay x=3,y=x-2 ta đc :
y=1-2=-1
Thay x=1 và y=-1 vào y=3x+b ta đc
3.1+b=-1 \(\Rightarrow\)3+b=-1 \(\Rightarrow\)b=-4
Lời giải:
a. Vì đths đi qua $A(-2;3)$ nên:
$y_A=(2m+5)x_A-1$
$\Rightarrow 3=(2m+5)(-2)-1\Rightarrow m=\frac{-7}{2}$
b. ĐTHS sau khi tìm được $m$ có pt: $y=-2x-1$. Bạn có thể tự vẽ
c. ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -3, tức là đi qua điểm $(-3,0)$
$\Rightarrow 0=(2m+5)(-3)-1$
$\Rightarrow m=\frac{-8}{3}$
Chọn C.
Tập xác định: D=R Ta có y = 3 a x 2 + 2 b x + c
Do đồ thị (C) có hai điểm cực trị nên ta có phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt hay là phương trình 3 a x 2 + 2 b x + c = 0 có hai nghiệm phân biệt xi, xj và hai nghiệm này cũng chính là hoành độ của hai điểm cực trị của đồ thị (C). theo vi-ét ta có x i + x j = - 2 b 3 a .
Suy ra hoành độ giao điểm nối hai điểm cực trị là
x 0 = x i + x j 2 = 1 3 ⇔ - 2 b 3 a = 2 3 ⇔ b = - a .
Mặt khác do giả thiết ta có phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 nên theo vi-ét ta có x 1 + x 2 + x 3 = - b a = a a = 1 .
Ta có:
3 x 1 + 4 x 2 + 5 x 3 2 = 44 x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 3 x 1 ⇔ 9 x 1 2 + 16 x 2 2 + 25 x 3 2 = 20 x 1 x 2 + 4 x 2 x 3 + 14 x 3 x 1
⇔ 20 3 x 1 2 + 40 3 x 2 2 + x 2 2 + 4 x 3 2 + 7 3 x 1 2 + 21 x 3 2 = 20 x 1 x 2 + 4 x 2 x 3 + 14 x 3 x 1
Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có:
Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế ta có: 9 x 1 2 + 16 x 2 2 + 25 x 3 2 ≥ 20 x 1 x 2 + 4 x 2 x 3 + 14 x 3 x 1 .
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
4 x 1 2 = 9 x 2 2 x 2 2 = 4 x 3 2 4 x 1 2 = 36 x 3 2 x 1 + x 2 + x 3 = 1 ⇔ x 1 = 3 2 x 2 x 2 = 2 x 3 x 3 = 1 3 x 1 x 1 + x 2 + x 3 = 1 ⇔ x 1 = 1 2 x 2 = 1 3 x 3 = 1 6 .
Vậy S = x 1 + x 2 2 + x 3 2 = 1 2 + 1 3 2 + 1 6 3 = 133 216 .