Tính tích phân I = ∫ 1 e 1 3 ln x x d x bằng cách đặt t = 1 3 ln x , mệnh đề nà...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 11 2018

Tính tích phân I = ∫ 1 e 1 + 3 ln x x d x bằng cách đặt t = 1 + 3 ln x , mệnh đề nào dưới đây sai? A. I = 2 9 t 3 2 1 . B. I = 2 9 ∫ 1 2 t d t . C. I = 2 3 ∫ 1 2 t 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 11 2018

Đáp án B.

Đặt t = 1 + 3 ln x ⇒ t 2 = 1 + 3 ln x ⇔ 2 t d t = 3 x d x , x = 1 → t = 1 x = e → t = 2 .

Suy ra I = 2 3 ∫ 1 2 t 2 d t = 2 9 t 3 2 1 = 14 9 .

Đúng(0)

DD

Đỗ Danh Gia Bảo

10 tháng 10 2021 - olm

Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx  ; 2) 1 3 2 0 4 x dx  x  ; 3) /2 /4 1 tan dx x    ; 4) 1 0 x e dx  ; 5) 2 1 x xe dx    ; 6) 0 1 3 4 dx x    ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x      ; 8) 2 0 ln 1 x dx x    (HD: 1 u x  ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3  ; 3) ln 2 ; 4) 2

#Toán lớp 12

0

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2018

Cho các mệnh đề sau:(I). Nếu a = b c t h ì 2 ln a = ln b + ln c (II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 (III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 , b > 0 , c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2018

Chọn C.

Phương pháp: Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.

Cách giải:

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Văn Trí

5 tháng 11 2023

Tính các nguyên hàm.

a)$\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C$ . Tìm 2A-3B.

b)$\int\dfrac{x^3-1}{x+1}$dx=$Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C$.Tính A-B+E

#Toán lớp 12

1

NH

Ngọc Hưng

6 tháng 11 2023

a) $\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=\int\left(\dfrac{-2}{5x}+\dfrac{2}{5\left(x-5\right)}\right)dx=-\dfrac{2}{5}ln\left|x\right|+\dfrac{2}{5}ln\left|x-5\right|+C$

$\Rightarrow A=-\dfrac{2}{5};B=\dfrac{2}{5}\Rightarrow2A-3B=-2$

b) $\int\dfrac{x^3-1}{x+1}dx=\int\dfrac{x^3+1-2}{x+1}dx=\int\left(x^2-x+1-\dfrac{2}{x+1}\right)dx=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+x-2ln\left|x+1\right|+C$

$\Rightarrow A=\dfrac{1}{3};B=\dfrac{1}{2};E=-2\Rightarrow A-B+E=-\dfrac{13}{6}$

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Áp dụng phương pháp tính tích phân, hãy tính các tích phân sau : a) $\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0x\cos2xdx$ b) $\int\limits^{\ln2}_0xe^{-2x}dx$ c) $\int\limits^1_0\ln\left(2x+1\right)dx$ d) $\int\limits^3_2\left|\ln\left(x-1\right)-\ln\left(x+1\right)\right|dx$ e) $\int\limits^2_{\dfrac{1}{2}}\left(1+x-\dfrac{1}{x}\right)e^{x+\dfrac{1}{x}}dx$ g) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0x\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

MT

minh trinh

13 tháng 3 2023

Tính tích phân I=$\int\limits^{\pi}_0$$x^2cos2xdx$ bằng cách đặt $\left\{{}\begin{matrix}u=x^2\\dv=cos2xdx\end{matrix}\right.$.Mệnh đề nào dưới đây...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 3 2023

$\left\{{}\begin{matrix}u=x^2\\dv=cos2xdx\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2xdx\\v=\dfrac{1}{2}sin2x\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{\pi}_0-\int\limits^{\pi}_0x.sin2xdx$

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) ${5^x} < 0,125$

b) ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x + 1}} \ge 3$

c) ${\log _{0,3}}x > 0$

d) $\ln (x + 4) > \ln (2x - 3)$

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,5^x< 0,125\\ \Leftrightarrow x< -1,292\\ b,\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}\ge3\\ \Leftrightarrow2x+1\le-1\\ \Leftrightarrow2x\le-2\\ \Leftrightarrow x\le-1$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

c, Điều kiện: x > 0

$log_{0,3}x>0\\ \Leftrightarrow x>1$

d, Điều kiện: $x>\dfrac{3}{2}$

$ln\left(x+4\right)>ln\left(2x-3\right)\\ \Rightarrow x+4>2x-3\\ \Leftrightarrow x< 7$

Vậy $\dfrac{3}{2}< x< 7$

Đúng(0)

PT