Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa đường thẳng d : x - 2 1 = y - 1 2 = z

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 5 2017

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa đường thẳng d : x - 2 1 = y - 1 2 = z - 1 và cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d là A. 2x-y-3=0 B. x+2y+5z-5=0 C. x+2y+5z-4=0...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 5 2017

Gọi A(a;0;0), B(0;b;0)

Vì

Khi đó

=(-1;-2;-5)

Và (P) đi qua điểm

Chọn đáp án C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 2 2017

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1 và mặt phẳng (P):2x - y - 2z - 2018 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng D và tạo với (P) một góc nhỏ nhất cắt các trục tọa độ lần lượt tại các điểm A, B, C. Thể tích tứ diện O.ABC là: A. 1 6 B. 32 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 2 2017

Đáp án B

Gọi A = ∆ ∩ P ; d = P ∩ Q

Lấy I ∈ ∆ ⇒ A ; I cố định, kẻ I H ⊥ P ; H K ⊥ d ⇒ P ; Q ^ = I K H ^ = φ

Do I A ≥ I K ⇒ sin φ = I H I K ≥ I H I A ⇒ φ m i n khi K ≡ A tức là I A ⊥ d ⇒ n Q → = u ∆ → ; u d →

Trong đó n ∆ ¯ = 1 ; - 2 ; - 2 ; u d ¯ = u ∆ ¯ ; u P ¯ = 3 ; 0 ; 3 = 3 1 ; 0 ; 1

Suy ra n Q ¯ = u ∆ ¯ ; u d ¯ = - 2 1 ; 1 ; - 1 , mặt khác (Q) chứa đường thẳng ∆ nên (Q) đi qua điểm (1;2;-1)

Do đó Q : x + y - z - 4 = 0 ⇒ A 4 ; 0 ; 0 , B ( 0 ; 4 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; - 4 ) ⇒ V O . A B C = 64 6 = 32 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2017

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1 = y - 2 = z + 1 1 và d'= x - 1 - 2 ) = y - 2 4 = z 2 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’ A. Không tồn tại (Q) B. (Q): y-2z-2= 0 C. (Q): x-y-2= 0 D. (Q):-2y+4z+1=...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 3 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2019

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1 và mặt phẳng ( P ) : x + y - z - 2 = 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d? A. ∆ 1 : x - ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2019

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 7 2018

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: ∆ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z - 4 = 0 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 7 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 7 2018

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là A. d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 7 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2018

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 - 1 = z - 2 và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) A. E(-3;0;4) B. M(3;0;2) C. N(-1;-2;-1) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2018

Chọn C

Cách 1:

Đường thẳng d qua điểm M(1;-2;0), có véc tơ chỉ phương a → = ( 1 ; - 1 ; - 2 ) và trục Oy có véc tơ chỉ phương j → = ( 0 ; 1 ; 0 ) .

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Gọi φ là góc giữa mặt phẳng (P) và trục Oy 0 ≤ φ ≤ π 2

Ta có

Vì hàm số sin φ tăng liên tục trên 0 ; π 2 nên φ đạt giá trị lớn nhất khi sin φ lớn nhất

Lúc đó

Chọn B= 5; C=-2, A = 1 => n → = ( 1 ; 5 ; - 2 )

Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, có véc tơ pháp tuyến n → = ( 1 ; 5 ; - 2 ) là:

Thế tọa độ N(-1;-2;-1) vào phương trình mặt phẳng (P): -1+5(-2)-2(-1)+9=0 (luôn đúng).

Vậy điểm N(-1;-2;-1) thuộc mặt phẳng (P).

Cách 2:

Xét bài toán tổng quát: Cho hai đường thẳng ∆ 1 , ∆ 2 phân biệt và không song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ 1 và tạo với ∆ 2 một góc lớn nhất.

Phương pháp giải:

+) Vẽ một đường thẳng ∆ 3 bất kỳ song song với ∆ 2 và cắt ∆ 1 tại M. Gọi B là điểm cố định trên ∆ 3 và H là hình chiếu vuông góc của B lên mp (P), kẻ BA ⊥ ∆ 1