K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2017

Đáp án B

 

Gọi A = ∆ ∩ P ; d = P ∩ Q  

Lấy I ∈ ∆ ⇒ A ; I  cố định, kẻ I H ⊥ P ; H K ⊥ d ⇒ P ; Q ^ = I K H ^ = φ  

Do I A ≥ I K ⇒ sin φ = I H I K ≥ I H I A ⇒ φ m i n  khi K ≡ A  tức là I A ⊥ d ⇒ n Q → = u ∆ → ; u d →  

Trong đó n ∆ ¯ = 1 ; - 2 ; - 2 ; u d ¯ = u ∆ ¯ ; u P ¯ = 3 ; 0 ; 3 = 3 1 ; 0 ; 1  

Suy ra n Q ¯ = u ∆ ¯ ; u d ¯ = - 2 1 ; 1 ; - 1 , mặt khác (Q) chứa đường thẳng ∆  nên (Q) đi qua điểm (1;2;-1) 

Do đó Q : x + y - z - 4 = 0 ⇒ A 4 ; 0 ; 0 , B ( 0 ; 4 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; - 4 ) ⇒ V O . A B C = 64 6 = 32 3

22 tháng 1 2018

11 tháng 3 2017

Đáp án B

20 tháng 3 2018



7 tháng 9 2019

24 tháng 7 2019

Đáp án A

4 tháng 2 2017

Kiểm tra ta thấy d cắt (P)

Đường thẳng cần tìm là giao tuyến của mặt phẳng α  với mặt phẳng (P)

Trong đó mặt phẳng  α  đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AH, điểm H là hình chiếu của A trên đường thẳng d

Ta tìm được tọa độ điểm H(-1;0;2) => phương trình mp 

 đường thẳng  có một VTVP là 

Chọn A.

16 tháng 1 2017

5 tháng 1 2017

Đáp án A

Phương pháp: 

Đánh giá, tìm vị trí của Δ  để khoảng cách giữa 2 đường thẳng là lớn nhất.

Cách giải:

Kẻ AH vuông góc d, qua A kẻ d ' / / d .  

Dựng mặt phẳng (Q) chứa d’ và vuông góc AH, (Q) cắt (P) tại Δ 0 .  Ta sẽ chứng minh Δ 0  thỏa mãn yêu cầu đề bài (cách d một khoảng cách lớn nhất).

Vì A H ⊥ d A H ⊥ Q ⇒ d / / Q ⇒ d d ; Q = A H = d d ; Δ 0

 (do Δ 0 ⊂ Q )

Lấy Δ  là đường thẳng bất kì qua A và nằm trong (P). Gọi (Q’) là mặt phẳng chứa d’ và

Δ ⇒ d / / Q '

⇒ d d ; Q ' = d H ; Q '  

Kẻ

H A ' ⊥ Q ' ,   A ' ∈ Q ' ⇒ d d ; Q ' = H A ' = d d ; Δ .  

Ta có: H A ' ≤ H A ⇒  Khoảng cách từng d đến Δ  lớn nhất bằng AH khi Δ  trùng Δ 0.

*) Tìm tọa độ điểm H:

Gọi α :  mặt phẳng qua A vuông góc d 

⇒ α : 2. x − 1 − 1 y − 3 + 1 z − 1 = 0 ⇔ 2 x − y + z = 0

H = d ∩ α ⇒ x − 1 2 = y + 1 − 1 = z − 3 1 = 2 x − 2 − y − 1 + z − 3 4 + 1 + 1 = 2 x − y + z − 6 6 = 0 − 6 6 = − 1  

⇒ x = − 1 y = 0 z = 2 ⇒ H − 1 ; 0 ; 2  

⇒ A H → − 2 ; − 3 ; 1  

Δ 0   có 1 VTCP: u → = A H → ; n P → ,  với n P → = 1 ; 1 ; − 4  

⇒ u → = 11 ; − 7 ; 1 ⇒ a = 11 ; b = − 7 ⇒ a + 2 b = − 3.