Giá trị nhỏ nhất của Ix2+3I+Iy2+6I-12,5 là......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 6 2019
Đáp án A
Đặt z 1 = x + y i , z 2 = a + b i với x , y , a , b ∈ R . Ta có:
+ z 1 + 2 = 2 ⇔ x + 2 + y i = 2 ⇔ x + 2 2 + y 2 = 4
⇒ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 1 là điểm M(x;y) thuộc (C) có tâm I(-2;0) và bán kính R = 2
+ z 2 - 3 i = z 2 + 1 - 6 i ⇔ a + ( b - 3 ) i = a + 1 + b - 6 i
a 2 + ( b - 3 ) 2 = ( a + 1 ) 2 + ( b - 6 ) 2 ⇔ a - 3 b + 4 = 0
⇒ Điểm biểu diễn số phức z 2 là N ∈ d : x - 3 y + 14 = 0
+ Có
z 1 - z 2 = x - a + y + b i = x - a 2 + y - b 2 = M N ⇒ z 1 - z 2 m i n = M N m i n
⇒ Tìm M, N lần lượt thuộc (C) và d sao cho M N m i n
Ta có d I , d = 12 10 > R ⇒ d không cắt (C)
M N m i n = d I , d - R = 12 10 - 2 = - 10 + 6 10 5
CM
24 tháng 10 2018
Chọn đáp án A
Giả sử z 1 = x 1 + y 1 i có điểm biểu diễn là M x 1 ; y 1 và z 2 = x 2 + y 2 i có điểm biểu diễn là N x 2 ; y 2
Từ giả thiết ta có
Suy ra tập hợp các điểm M là đường tròn (C): x + 5 2 + y 2 = 25
Suy ra tập hợp các điểm N là đường thẳng d: 8x +6y -35 = 0
Ta thấy đường thẳng d không cắt đường tròn (C) và z 1 - z 2 = M N
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm (I ,M, N) ta có
với N 0 là hình chiếu của I trên d
Khi đó
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi N ≡ N 0 và M ≡ M 0 , với M 0 là giao điểm của đoạn thẳng I N 0 với đường tròn (C).
CT
0
NQ
1
XO
23 tháng 7 2020
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\\\left|2x-3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2x-3\right|-7\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1,5=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\x=1,5\end{cases}}\Rightarrow x=1,5}\)
Vậy GTNN của A là - 7 khi x = 1,5
-3,5
minh chac chan 100% do cho minh nha