Trong không gian với Oxyz, cho các điểm M 2 ; 1 ; 4 , N 5 ; 0 ; 0 , P 1 ; - 3 ; 1 . Gọi I a ; b ; c là tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điêm M, N, P. Tìm c biết rằng a + b + c < 5
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập hợp các điểm M là mặt cầu đường kính AB.
Tâm I là trung điểm AB nên I ( 1;-2;1 )
Bán kính: R = IA = 3 2
Vậy phương trình mặt cầu nói trên là
x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 18
Đáp án A
Chọn đáp án A
Hình chiếu của A x 0 ; y 0 ; z 0 lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là các điểm A1 ( x 0 ;0;0), A2 (0; y 0 ;0), A3 (0;0; z 0 ).
Do đó hình chiếu của M (-2;-1;3) lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là các điểm A (-2;0;0), B (0;-1;0), C (0;0;3).
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua ba điểm A, B, C là: x - 2 + y - 1 + z 3 = 1
Đáp án A
Gọi G là trọng tâm Δ A B C khi đó G 2 ; 1 ; − 3
Ta có M A → + M B → + M C → = 3 M G → = 3 M G đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G 2 ; 1 ; − 3 liên tục Ox. Suy ra M 2 ; 0 ; 0
Chọn B