Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa 1 ≤ z + 1 - i ≤ 2 là hình vành khăn. Diện tích S của hình vành khăn là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một hình vành khăn nằm ngoài đường tròn (C1) có tâm O, R1 = 1 và nằm trong đường tròn (C2) có tâm O, R2 = 2. Do đó diện tích của hình phẳng này bằng
Chọn đáp án C.
Chọn C.
Giả sử w = x + yi , khi đó ( 1) tương đương ( x - 7) 2+ ( y + 9) 2 ≤ 16
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm I(7; -9), bán kính r = 4
Vậy diện tích cần tìm là S = π.42 = 16π.
Chọn D.
+ Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi
Từ giả thiết ta có:
x2 + y2 + x + yi + x - yi = 0
Hay x2 + y2 + 2x = 0
⇒ Tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện đầu bài là đương tròn tâm I ( -1; 0) và bán kính P = 1.
Nên diện tích cần tìm là S = πR2 = π.
Đáp án D