K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2017

Chọn C

Phương pháp:

Sử dụng cho hàm số 

Khi đó 

Cách giải:

Ta có 

Để 

18 tháng 1 2018

6 tháng 4 2020

Câu 1: f(x) luôn âm vs mọi x thì trường hợp denta luôn bé hơn không và a phait bé hơn ko. Lập ra tính

Câu 2: luôn dương vs TH denta luôn bé hơn 0 và a lớn hơn 0. Lập ra tính

8 tháng 4 2020

Bạn ơi phải xét hai trường hợp a=0 và a khác 0

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2017

Lời giải:

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc 2.

a)

Để hàm \(f(x)=4x^2-(m+2)x+2m-3>0\forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Leftrightarrow \Delta=(m+2)^2-16(2m-3)<0\)

\(\Leftrightarrow m^2-28m+52=(m-2)(m-26)<0\)

\(\Leftrightarrow 2< m<26\)

b)

Nếu \(m=-1\rightarrow f(x)=-6x\) không thể âm với mọi $x$

Nếu \(m\neq -1\):

Để \(f(x)=(m+1)x^2+2(2m-1)x-m-1<0\forall x\in\mathbb{R}\) thì cần hai đk sau:

1. \(m+1<0\leftrightarrow m<-1\)

2. \(\Delta'=(2m-1)^2+(m+1)^2<0\) (hiển nhiên vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn.

NV
6 tháng 5 2020

Do hệ số a của cả 3 tam thức đều dương nên các tam thức dương với mọi x khi \(\Delta< 0\) (hoặc \(\Delta'< 0\))

a/ \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-3\left(m+4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-5m-11< 0\Rightarrow\frac{5-\sqrt{69}}{2}< m< \frac{5+\sqrt{69}}{2}\)

b/ \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(2m+7\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-27< 0\Rightarrow-3< m< 9\)

c/ \(\Delta=\left(m-2\right)^2-8\left(-m+4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m-28< 0\Rightarrow-2-4\sqrt{2}< m< -2+4\sqrt{2}\)

2 tháng 6 2018

F(x)= -x^2 + 2 (m + 1) x - m^2 + m - 4 ?

Δ' = (m + 1)^2 - m^2 + m - 4 = 3m - 3

nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu a với mọi x \(\in R\) => 3m - 3 < 0 <=> m - 1 < 0 <=> m < 1 chọn d
26 tháng 11 2018

a, \(M=\frac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+1}{x^2y^4+2y^4+x^2+2}=\frac{y^2\left(x+y^2-x\right)+1}{y^4\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)}=\frac{y^4+1}{\left(y^4+1\right)\left(x^2+2\right)}=\frac{1}{x^2+2}\)

Thay x=-3 vào M

=>\(M=\frac{1}{\left(-3\right)^2+2}=\frac{1}{11}\)

b, Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\Rightarrow M=\frac{1}{x^2+2}>0\)

13 tháng 2 2018

\(1B\backslash2B\backslash3B\)