Cho hàm số
f
x
=
x
3
−
3
m
x
2
+
3
m
2
−
1
x
.
Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại
x
0
=
1
. A.
m
≠
0
m
≠
2
B.
m
=
2
C.
m
=
0
D.
m
=
0
m
=
2
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x 3 − 3 m x 2 + 3 m 2 − 1 x . Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại x 0 = 1 .
A. m ≠ 0 m ≠ 2
B. m = 2
C. m = 0
D. m = 0 m = 2
có 3 điểm cực trị.
.
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
như sau
có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
đạt cực tiểu tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
đạt cực đại tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
đồng biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
nghịch biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
Đáp án B
Ta có: f ' x = 3 x 2 − 6 m x + 3 m 2 − 1 . Để hàm số đạt cực đại tại x 0 = 1 thì điều kiện đầu tiên là: f ' 1 = 0 ⇔ m = 0 m = 2
Nếu m = 0 thì f ' x = 3 x 2 − 3 , f ' ' x = 6 x ⇒ f ' ' 1 = 6 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu.
Nếu m = 2 thì f ' x = 3 x 2 − 12 x + 9 ⇒ f ' ' x = 6 x − 12 ⇒ f ' ' 1 < 0 ⇒ x = 1 là điểm cực đại.