Gọi z 1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm phân biệt của phương trình z 4 z 2 ...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 2 2017

Gọi z 1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm phân biệt của phương trình z 4 + z 2 + 1 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức P = z 1 2 + z 2 2 + z 3 2 + z 4 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 2 2017

ĐÁP ÁN: D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 8 2018

Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng: A. 2/5 B. 3/5 C. 5/4 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 8 2018

Chọn C.

Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:

z₁= 1; z₂= - 2; z₃= 1+ i và z₄= 1 - i

Thay vào biểu thức

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 6 2017

Số nghiệm phức của phương trình z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là A. 1. B. 2. C. 3. D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 6 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 7 2019

Phương trình: ( z + 3 - i ) 2 - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0. B. Cả 2 nghiệm đều là số thực. C. Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo. D. Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 7 2019

Đáp án C

Em có:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 8 2017

Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho tồn tại 2 số phức phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn đồng thời các phương trình z - 1 = z - i và z + 2 m = m + 1 . Tổng các phần tử của S là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 8 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 2 2017

Phương trình (z +i)( z + i²)... (z + i¹⁰⁰) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

A. 100 nghiệm.

B. 25 nghiệm.

C. 10 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 2 2017

Đáp án D

Đúng(0)

CM

Cần Một Người Quan Tâm

19 tháng 4 2016 - olm

Giải phương trình :(y- 4,5 )^4 + (y-5,5 )^4 -1 = 0
Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 3x^2 + 5y^2 =345
Rút gọn phân thức : (x^3 + y^3 -z^3-3xyz ) / (x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2
Cho x+y+z=0 . CMr x^3 + y^3 +z^3 =3xyza

Giúp mk giải bài này vs @@ . Ai giải chi tiết mk sẽ tick cho <3 <3

#Toán lớp 8

0

ND

Nguyễn Đắc Phúc An

7 tháng 4 2023

trên tập hợp số phức, xét phương trình \(z^2\)-2(2m-1)z+\(m^2\)=0. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn \(z1^2\)+\(z2^2\)=2

#Toán lớp 12

2

Y

YangSu

7 tháng 4 2023

\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(z^2_1+z_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hiếu

10 tháng 4 2023

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Đúng(0)

HC

Hiếu Chí

13 tháng 12 2020

Tìm m để phương trình x^3-(3m+3)x^2+2(m^2+4m+1)x-4m^2-4m=0 có 3 nghiệm phân biệt x;y;z sao cho x^2+y^2+z^2=12

#Toán lớp 10

0

R

Rosie

28 tháng 1 2023

cho x, y, z là nghiệm bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=8\\xy+yz+zx=4\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng \(-\dfrac{8}{3}\) ≤ x, y, z ≤ \(\dfrac{8}{3}\)

#Toán lớp 10

1

RH

Rin Huỳnh

28 tháng 1 2023

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

6 tháng 3 2023

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(1;2;4), C(1;0;1) và D(2;1;2). Gọi (P) là mặt phẳng qua C,D và song song với đường thẳng AB. Phương trình của (P) là:

A. x - 2y + z - 2 = 0.

B. 3x - 2y - z - 2 = 0.

C. 3x - z - 2 = 0.

D. 3x - 2y - z - 1 = 0.

#Toán lớp 12

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 3 2023

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2;3\right)\) ; \(\overrightarrow{CD}=\left(1;1;1\right)\)

\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\right]=\left(-1;2;-1\right)=-\left(1;-2;1\right)\)

Phương trình (P):

\(1\left(x-1\right)-2y+1\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+z-2=0\)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đắc Linh

6 tháng 3 2023

Để tìm phương trình mặt phẳng (P) ta cần tìm được vector pháp tuyến của mặt phẳng. Vì mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB nên vector pháp tuyến của (P) cũng vuông góc với vector chỉ phương của AB, tức là AB(1-0;2-0;4-1)=(1;2;3).

Vì (P) đi qua C(1;0;1) nên ta dễ dàng tìm được phương trình của (P) bằng cách sử dụng công thức phương trình mặt phẳng:

3x - 2y - z + d = 0, trong đó d là vế tự do.

Để tìm d, ta chỉ cần thay vào phương trình trên cặp tọa độ (x;y;z) của điểm C(1;0;1):

3(1) -2(0) - (1) + d = 0

⇒ d = -2

Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là:

3x - 2y - z - 2 = 0,

và đáp án là B.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP