Tìm n để: ( n2 + n + 1) chia hết cho (n2 + 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
NT
1
7 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;8;-8\right\}\)
12 tháng 9 2023
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+6 chia hết cho n^2+1
=>n+6 chia hết cho n^2+1
=>n^2-36 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-37 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc {1;37}
=>\(n^2\in\left\{0;36\right\}\)
=>n thuộc {0;6;-6}
Ta thử lại, ta thấy n=-6 và n=6 không thỏa mãn
=>n=0
4 tháng 10 2021
Bài 2:
\(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;8;-8\right\}\)
HT
3
18 tháng 11 2015
n2 + 3 chia hết cho n + 2
n + 2 chia hết cho n + 2
=> n(n + 2) chia hết cho n + 2
n2 + 2n chia hết cho n + 2
=> (n2 + 2n - n2 + 3) chia hết cho n + 2
2n - 3 chia hết cho n + 2
n + 2 chia hết cho n + 2
=> 2(n + 2) chia hết cho n + 2
2n + 4 chia hết cho n + 2
=>(2n + 4 - 2n + 3) chia hết cho n + 2
7 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc U(7) = {-7;-1;1;7}
n + 2 = -7 => n = -9
n + 2 = -1 => n = -3
n + 2 = 1 => n = -1
n + 2 = 7 => n = 5
Mà n là số tự nhiên nên n = 5
18 tháng 11 2015
n^2+3 chia hết cho n+2
=>(n^2+4n+4)-4n-1 chia hết cho n+2
=>(n+2)^2 -(4n+1) chia hết cho n+2
=>4n+1 chia hết cho n+2(vì (n+2)^2 chia hết cho n+2)
=>4(n+2)-7chia hết cho n+2
=>7 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(7)
=>n+2=(1,7)
=> n=-1;5 mà n là số tự nhiên nên n=5
đáp số n=5
LK
1