Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 3a và
∠
ASB =
∠
BSC =
60
0
,
∠
ASC =
90
0
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC c B. V =
4
a
3
2
3
C. V = 2
a
3
2
D. V =
2
a
3
2
9
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 3a và ∠ ASB = ∠ BSC = 60 0 , ∠ ASC = 90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
c
B. V = 4 a 3 2 3
C. V = 2 a 3 2
D. V = 2 a 3 2 9
Phương pháp:
+) Lấy
sao cho SA = SB' = SC' = 2a. Chóp có các cạnh bên bằng nhau có chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
+) Tính thể tích
Cách giải:
Lấy
sao cho SA = SB' = SC' = 2a.
=> AB' = B'C' = 2a
Xét tam giác vuông SAC' có:
Xét tam giác AB'C' có:
Do đó tam giác AB'C' vuông tại B' (Định lí Pytago đảo).
Gọi H là trung điểm của AC' => H là tâm đường tròn ngoại tiếp
Ta có
Chọn: C