Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
f
(
x
)
=
1
3
x
3
-
x
2
-
1
3
x
+
1
và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai? A.
S
=
∫
-
1
1
f
(
x
)
d
x
-
∫
1
3
f
(
x
)
d
x
B.
S
=
2
∫
1
3
f
(
x
)
d
x
...
Đọc tiếp
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x ) = 1 3 x 3 - x 2 - 1 3 x + 1 và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x - ∫ 1 3 f ( x ) d x
B. S = 2 ∫ 1 3 f ( x ) d x
C. S = 2 ∫ - 1 1 f ( x ) d x
D. S = ∫ - 1 3 f ( x ) d x
.
.
.
.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành:
1 3 x 3 - x 2 - 1 3 x + 1 = 0 ⇔ [ x = 1 x = - 1 x = 3
Từ hình vẽ ta thấy f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ - 1 ; 1
và f ( x ) < 0 , ∀ x ∈ ( 1 ; 3 )
Do đó
Suy ra các phương án A, C, D đúng.
Chọn đáp án B.