Question

[Pham Trong Bach]

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x ) = 1 3 x 3 - x 2 - 1 3 x + 1  và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x - ∫ 1 3 f ( x ) d x

B.  S = 2 ∫ 1 3 f ( x ) d x

C.  S = 2 ∫ - 1 1 f ( x ) d x

D.  S = ∫ - 1 3 f ( x ) d x

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành:

1 3 x 3 - x 2 - 1 3 x + 1 = 0 ⇔ [ x = 1 x = - 1 x = 3

Từ hình vẽ ta thấy f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ - 1 ; 1

và  f ( x ) < 0 , ∀ x ∈ ( 1 ; 3 )

Do đó  

Suy ra các phương án A, C, D đúng.

Chọn đáp án B.