Biết n ∈ Z + , n > 4 và thỏa mãn A n 0 0 ! + A n 1 1 ! + . . . + A n n n ! = 32 n - 4 Tính P = 1 n ( n + 1 )
A. P = 1 42
B. P = 1 30
C. P = 1 56
D. P = 1 72
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A là phân số khi n - 3 khác 0 (n nguyên)
Vậy n khác 3(n nguyên) thì A là phân số
* Với n=0 thì A=-1/3
a) ko có a, b thỏa mãn
b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)
c) 16
d) x = \(\frac{14}{3}\)
e) x=-1
g) n= 7
h)
j) x=1
k) n=11
Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải bài này như sau
Biến đổi đưa bài toán trở thành dạng tìm điều kiện để phân số là một số nguyên em nhé
\(\dfrac{4}{m}\) - \(\dfrac{1}{n}\) = 1 ⇒ 4n - m = mn ⇒m + mn = 4n ⇒ m(1+n) = 4n
m = \(\dfrac{4n}{1+n}\) (n \(\ne\) 0; -1)
m \(\in\) Z ⇔ 4n ⋮ 1 + n ⇒ 4n + 4 - 4 ⋮ 1 + n ⇒ 4(n+1) - 4 ⋮ 1 + n
⇒ 4 ⋮ 1 + n ⇒ n + 1 \(\in\) { -4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ n \(\in\) { -5; -3; -2; 0; 1; 3} vì n \(\ne\) 0 ⇒ n \(\in\){ -5; -3; -2; 1; 3}
⇒ m \(\in\){ 5; 6; 8; 2; 3}
Vậy các cặp số nguyên m; n thỏa mãn đề bài lần lượ là:
(m; n) =(5; -5); (6; -3); ( 8; -2); (2; 1); ( 3; 3)
\(\lim\dfrac{1+a+...+a^n}{1+b+...+b^n}=\lim\dfrac{\dfrac{1-a^n}{1-a}}{\dfrac{1-b^n}{1-b}}=\lim\dfrac{\left(1-a^n\right)\left(1-b\right)}{\left(1-b^n\right)\left(1-a\right)}=\dfrac{1-b}{1-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1-b}{1-a}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow3-3b=2-2a\)
\(\Leftrightarrow2a-3b=-1\)