1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/97.98.99=?
trình bày lời giải đầy đủ nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
LH
1
PV
12 tháng 4 2016
Đặt S = 1/1.2.3 - 1/2.3.4 - 1/3.4.5 - ...- 1/97.98.99
S x 2 = 2/1.2.3 - 2/2.3.4 - 2/3.4.5 - ...- 2/97.98.99
= (1/1.2 -1/2.3) - (1/2.3 - 1/3.4 ) - (1/3.4 - 1/4.5) - ...- (1/97.98 - 1/98.99)
= 1/1.2 - 1/2.3 - 1/2.3 + 1/3.4 - 1/3.4 + 1/4.5 - ....- 1/97.98 + 1/98.99
= 1/2 -1/3 + 1/98.99
= 1618/9072 => S = 1618/9072 : 2 = 809/9072
AQ
0
15 tháng 11 2017
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) (d thuộc N*)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 1) chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n + 1 lẻ => d lẻ => d = 1
=> ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) = 1
Chứng tỏ ...
6 tháng 4 2021
Ta có: \(S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+...+97\cdot98\cdot99\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S=1\cdot2\cdot3\cdot\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+3\cdot4\cdot5\cdot\left(6-2\right)+...+97\cdot98\cdot99\cdot\left(101-97\right)\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S=98\cdot99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow S=\text{24497550}\)
LD
3
27 tháng 1 2016
A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4 +...+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
5 tháng 1 2017
\(S=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99\)
\(\Rightarrow4S=1.2.3.4+2.3.4\left(5-1\right)+...+97.98.99.\left(100-96\right)\)
\(\Rightarrow4S=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+97.98.99.100-96.97.98.99\)
\(\Rightarrow4S=97.98.99.100\)
\(\Rightarrow S=\frac{97.98.99.100}{4}\)
\(\Rightarrow S=97.98.99.25\)
5 tháng 1 2017
S=1.2.3+2.3.3.4.5+...+97.98.99
4.S=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+....+97.98.99.(100-96)
4S-S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)-1.2.3.4+3.4.5.(6-2)-2.3.4.(5-1)+...+97.98.99.(100-96)-96.97.98.(99-95)
S= 97.98.99.100:4=23 527 350
AH
6 tháng 10 2022
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101
4A=98.99.100.101
=>A=98.99.100.101/4
TICK ĐÚNG GIÚP MÌNH Ặ
1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+...+2.97.98.99)=1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/97.98-1/98.99)=1/2.(1/1.2-1/98.99) ban tu tinh lay nhe nho tick nha