Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai phân thức  $\frac{1}{x^2+ax-2}$ và  $\frac{2}{x^2+5x+b}$ . Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là $x^3+4x^2+x-6$. Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là  $x^3+4x^2+x-6$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có mẫu thức chung phải chia hết cho từng mẫu thức riêng.

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0, tức là:

3 – a(4 – a) = 0 và 2 – 2a = 0 ⇒ a = 1.

Vậy phân thức thứ nhất là 

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0, tức là:

6 – b = 0 và -6 + b = 0 ⇒ b = 6.

Vậy phân thức thứ hai là 

* Quy đồng: