Cho biểu thức:
P(n) = an+bn+c ( trong đó a; b; c là các số nguyên)
Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n bất kì mà P(n) luôn chia hết cho m ( với m là số cho trước) thì b2 chia hết cho n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2023
Câu 2:
a: Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: AM=AN
=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: OM=ON
=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của MN
=>OA\(\perp\)MN tại H và H là trung điểm của MN
b: Xét (O) có
ΔCMN nội tiếp
CN là đường kính
Do đó: ΔCMN vuông tại M
=>CM\(\perp\)MN
Ta có: CM\(\perp\)MN
MN\(\perp\)OA
Do đó: CM//OA
c: Ta có: ΔOMA vuông tại M
=>\(MO^2+MA^2=OA^2\)
=>\(MA^2+3^2=5^2\)
=>\(MA^2=25-9=16\)
=>\(MA=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
=>AN=4(cm)
Xét ΔMOA vuông tại M có MH là đường cao
nên \(MH\cdot OA=MO\cdot MA\)
=>\(MH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>MH=12/5=2,4(cm)
Ta có: H là trung điểm của MN
=>MN=2*MH=4,8(cm)
Chu vi tam giác AMN là:
4+4+4,8=12,8(cm)
MN
1
HH
25 tháng 12 2015
\(P=-x^2-8x+5\)
\(=-x^2-8x-16+21\)
\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)
\(=21-\left(x+4\right)^2\)
\(\left(x+4\right)^2\ge0\)
\(-\left(x+4\right)^2\le0\)
\(21-\left(x+4\right)^2\le21\)
\(P_{max}=21\Leftrightarrow x=-4\)
28 tháng 12 2019
\(P=\frac{\sqrt{a-1}}{a}+\frac{\sqrt{b-4}}{b}+\frac{\sqrt{c-9}}{c}=\frac{\sqrt{\left(a-1\right)\cdot1}}{a}+\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{\left(b-4\right)\cdot4}}{b}+\frac{1}{3}\cdot\frac{\sqrt{\left(c-9\right)\cdot9}}{c}\)
\(\Rightarrow P\le\frac{\frac{a-1+1}{2}}{a}+\frac{1}{2}\cdot\frac{\frac{b-4+4}{2}}{b}+\frac{1}{3}\cdot\frac{\frac{c-9+9}{2}}{c}\)
\(\Rightarrow P\le\frac{a}{2a}+\frac{b}{4b}+\frac{c}{6c}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=8\\c=18\end{matrix}\right.\)
13 tháng 3 2022
P= \(\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{a^2+c^2-b^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
=
\(\dfrac{a+b+c}{\left(b^2+c^2-a^2\right)\left(a+b+c\right)}+\dfrac{a+b+c}{\left(a^2+c^2-b^2\right)\left(a+b+c\right)}+\dfrac{a+b+c}{\left(a^2+b^2-c^2\right)\left(a+b+c\right)}\)
= 0+0+0 = 0
Vậy P= 0
Ngu vãi ko bt đúng không nx
2 tháng 7 2015
Để P lớn nhất thì 540:[x-6] lớn nhất
Do đó [x-6] là số tự nhiên nhỏ nhất (số chia càng nhỏ thì thương càng lớn)
Mà trong 1 phép chia số chia luôn khác 0. Vậy x-6 = 1
x=1+6=7
Giá trị lớn nhất của P chính là 2015 + 540 : 1 = 2015 + 540 = 2555
2 tháng 7 2015
Bài này mới chuẩn nè :
P có GTLN <=> 540 : (x - 6) có GTNN
<=> x - 6 có GTNN. Mà x - 6 ≠ 0 => x - 6 = 1
<=> x = 7. Khi đó P = 2015 + 540 : 1 = 2555 có GTLN tại x = 7
troi lanh em khong cha loi duoc