Cho (P): y = x 2 + 2 x - 3 và d: y = m(x - 4) - 2. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm A x 1 ; y 1 ; B x 2 ; y 2 sao cho biểu thức P = 2 x 1 2 + x 2 2 + 9 x 1 x 2 + 2014 đạt giá trị nhỏ nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x =-2 d' => y =2(-2) -1 =-5 => M(-2;-5)
d cắt d' tại M =>k khác 2 và M thuộc (d) => k.(-2) -4 =-5 => -2k = -1 => k =1/2 (TM)
b) + Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:
3x =x+2 => x =1
với x =1 (d1) => y =3 => d1 cắt d2 tại N(1;3)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 qua N => (m-3).1 +2m +1 =3 => m -3 +2m +1 =3 => 3m =5 => m =5/3
Bài 1
a) A = \(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\) (ĐK: x ≥ 0; x ≠ 4)
↔ A = \(\dfrac{x+2-\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{x-4}\)
↔ A = \(\dfrac{x+4}{x-4}\)
Để A = 2 ↔ \(\dfrac{x+4}{x-4}\) = 2 (ĐK: x ≠ 4)
→ \(x+4=2\left(x-4\right)\)
↔ \(2x-x=4+8\)
↔ \(x=12\)
Vậy x = 12 thì A = 2
b) Để A < 1
↔ \(\dfrac{x+4}{x-4}\) < 1
→ \(x+4\) < \(x-4\)
↔ 0x < -8 (vô lý)
Vậy không có giá trị của x nào thỏa mãn A < 1
Đáp án C
Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m = -3