Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng có giá trị e 1 , e 2 và e 3 . Ở thời điểm mà e 1 = 30 V thì e 2 − e 3 = 30 V . Giá trị cực đại của e 1 là
A. 40,2 V
B. 51,9 V
C. 34,6 V
D. 45,1 V
Chọn đáp án C.
Giả sử ở thời điểm t nào đó ta có như trên VTLG
Giả sử suất điện động xuất hiện trong khung dây có dạng e 1 = E 0 cos ω t 1 e 2 = E 0 cos ω t + 2 π 3 e 3 = E 0 cos ω t − 2 π 3 (1)
e 2 = E 0 cos ω t + 2 π 3 e 3 = E 0 cos ω t − 2 π 3 → e 2 - e 1 = ± 30 E 0 cos ω t + 2 π 3 − cos ω t − 2 π 3 = ± 30 ( 2 )
Áp dụng công thức toán học cos a − cos b = − 2 sin a + b 2 sin a − b 2
Phương trình (2) được viết lại: − 2 E 0 sin ω t sin 2 π 3 = ± 30 . Kết hợp với (1) ta có:
− 2 E 0 sin ω t sin 2 π 3 = ± 30 e 1 = E 0 cos ω t = 30 ⇔ E 0 sin ω t = ± 10 3 E 0 cos ω t = 30 ⇒ E 0 ± 10 3 2 + E 0 30 2 = 1 ⇒ E 0 = 20 3 ≈ 34 , 6 V