Question

[Hoàng Đức Long]

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng có giá trị  e 1 ,   e 2 và  e 3 . Ở thời điểm mà  e 1 = 30 V thì  e 2 − e 3 = 30 V . Giá trị cực đại của  e 1 là

A. 40,2 V

B. 51,9 V

C. 34,6 V

D. 45,1 V

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án C.

Giả sử ở thời điểm t nào đó ta có như trên VTLG

Giả sử suất điện động xuất hiện trong khung dây có dạng  e 1 = E 0 cos ω t 1 e 2 = E 0 cos ω t + 2 π 3 e 3 = E 0 cos ω t − 2 π 3     (1)

e 2 = E 0 cos ω t + 2 π 3 e 3 = E 0 cos ω t − 2 π 3 → e 2 - e 1 = ± 30 E 0 cos ω t + 2 π 3 − cos ω t − 2 π 3 = ± 30             ( 2 )      

Áp dụng công thức toán học  cos a − cos b = − 2 sin a + b 2 sin a − b 2

Phương trình (2) được viết lại:  − 2 E 0 sin ω t sin 2 π 3 = ± 30 . Kết hợp với (1) ta có:

− 2 E 0 sin ω t sin 2 π 3 = ± 30 e 1 = E 0 cos ω t = 30 ⇔ E 0 sin ω t = ± 10 3 E 0 cos ω t = 30 ⇒ E 0 ± 10 3 2 + E 0 30 2 = 1 ⇒ E 0 = 20 3 ≈ 34 , 6 V