Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình m − x 3 + 2 x − 3 = 2 có ba nghiệm phân biệt là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2021
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3\right)=4-2m\)
Để pt có 2 nghiệm pb : \(m< 2\)
Theo định lí vi - et :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1.x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1=3x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=m-1\\3x^2_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m-1}{4}\\x_2=\pm\dfrac{\sqrt{m^2-3}}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2023
\(f^2\left(\left|x\right|\right)-\left(m-6\right)f\left(\left|x\right|\right)-m+5=0\) có \(a-b+c=0\) nên có các nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}f\left(\left|x\right|\right)=-1\\f\left(\left|x\right|\right)=m-5\end{matrix}\right.\)
- Với \(f\left(\left|x\right|\right)=-1\Rightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+3=-1\Rightarrow\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\) có 2 nghiệm
- Xét \(f\left(\left|x\right|\right)=m-5\Leftrightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8=m\) (1)
Từ BBT của \(y=\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8\) dễ dàng suy ra (1) có 4 nghiệm pb khi \(4< m< 8\)
\(\Rightarrow m=\left\{5;6;7\right\}\) có 3 giá trị nguyên
17 tháng 4 2023
a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0
=>x^2+2x-8=0
=>(x+4)(x-2)=0
=>x=2 hoặc x=-4
b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)
=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16
=4m+32
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0
=>m>-8
x1^2+x2^2=-3x1x2-4
=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0
=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0
=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0
=>5m^2-21m+16=0
=>(m-1)(5m-16)=0
=>m=16/5 hoặc m=1
Đáp án C
Điều kiện x ≥ 3 2
Ta có PT:
m − x 3 + 2 x − 3 = 2 ⇔ m − x 3 = 2 − 2 x − 3
⇔ m − x = 2 − 2 x − 3 3 ⇔ m = x + 2 − 2 x − 3 3
Xét hàm số: f x = x + 2 − 2 x − 3 3
⇒ f ' x = 1 + 3 2 − 2 x − 3 2 . − 1 2 x − 3 = 2 x − 3 − 3 2 − 2 x − 3 2 2 x − 3 = 2 x − 3 − 2 − 3 2 − 2 x − 3 2 + 2 2 x − 3
Đặt 2 x − 3 − 2 = t t ≥ − 2
⇒ f ' t = − 3 t 2 + t + 2 t − 2 ⇒ f ' t = 0 ⇔ t = 1 ⇒ x = 6 t = − 2 3 ⇒ x = 43 18
Ta có BBT của f(x) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy để PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì 2 , 4 < m < 5 với m nguyên ⇒ m ∈ 3 ; 4