Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có AA' = a 2 , ∆ ABC đều cạnh a. Tính diện tích S của ∆ A'BC.
A. S = a 2 3 4
B. S = a 3 3 2
C. S = a 2 2 2
D. S = a 2 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi M là trung điểm BC.
Từ M kẻ M H ⊥ A A ' ⇒ ( H B C ) ⊥ A A '
Vậy thể tích A B C A ' B ' C ' là
Gọi M là trung điểm BC. Từ M kẻ M H ⊥ A A ' ⇒ H B C ⊥ A A '
H M = 2 d t H B C B C = 2 a 2 3 8 a = a 3 4
A H = A M 2 - H M 2 = 3 a 2 4 - 3 a 2 16 = 3 a 4
∆ A M H ~ ∆ A A ' O ⇒ A H A O = M H A ' O ⇒ A ' O = A O . M H A H = a . a 3 . 4 3 . 4 . 3 a = a 3
Vậy thể tích ABCA’B’C' là
V = A O . d t A B C = a 3 . a 2 3 4 = a 3 3 12
Đáp án cần chọn là D
Đáp án D
Diện tích mỗi mặt bên là a2. Diện tích xung quanh của lăng trụ tam giác là S=3a2.
Đáp án là B.
Gọi I là trung điểm BC.
Ta có Δ A B C đều nên A I = A B 3 2 = 2 3 .
A I ⊥ B C A A ' ⊥ B C ⇒ A ' I ⊥ B C
S A ' B C = 1 2 B C . A ' I ⇒ A ' I = 2 S A ' B C B C = 4
A A ' ⊥ ( A B C ) ⇒ A A ' ⊥ A I .
Xét Δ A ' A I vuông tại ⇒ A A ' = A ' I 2 − A I 2 = 2
Vậy V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = 4 2 3 4 .2 = 8 3
Đáp án D