Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số 2 lớn hơn mọi giá trị khác của hàm số f(x) = sinx với tập xác định D = R nhưng 2 không phải là giá trị lớn nhất của hàm số này (giá trị lớn nhất là 1); vì vậy A sai. Cũng như vậy B sai với f(x) = sinx, D = R, M = 2. Phát biểu C tự mâu thuẫn: vì M = f( x 0 ), x 0 ∈ D nên hay không xảy ra M > f(x), ∀x ∈ D.
Đáp án: D
1) \(y=\dfrac{2x^2+1}{x^2}\)
\(\Rightarrow y'=\dfrac{\left(4x+1\right)x^2-2x\left(2x^2+1\right)}{x^4}\)
\(\Leftrightarrow y'=\dfrac{4x^3+x^2-4x^3-2x}{x^4}\)
\(\Leftrightarrow y'=\dfrac{x^2-2x}{x^4}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{x^4}=\dfrac{x-2}{x^3}\)
2) \(f\left(x\right)=\sqrt[]{-5x^2+14x-9}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-10x+14}{2\sqrt[]{-5x^2+14x-9}}\)
\(\Leftrightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-2\left(5x-7\right)}{2\sqrt[]{-5x^2+14x-9}}\)
\(\Leftrightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-\left(5x-7\right)}{\sqrt[]{-5x^2+14x-9}}\)
Để \(f'\left(x\right)=0\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{-\left(5x-7\right)}{\sqrt[]{-5x^2+14x-9}}=0\)
\(\Leftrightarrow5x-7=0\)
\(\Leftrightarrow5x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{5}\)
Vậy tập hợp giá trị để \(f'\left(x\right)=0\) là \(\left\{\dfrac{7}{5}\right\}\)
Ta có g ' x = 2 x 1 ln x 2 - 1 ln x = x - 1 ln > 0 , ∀ x > 1 ⇒ g(x) đồng biến trên 1 ; + ∞
Suy ra tập giá trị của hàm số g(x) là T = g 1 + ; g + ∞
Do 1 ln t là hàm số nghịch biến nên g x ≥ x 2 - x 1 ln x 2 → + ∞ khi x → + ∞
Do đó g + ∞ = + ∞
Để tính g 1 + đặt t = e x , ta được g x = ∫ ln x 2 ln x e v v d v
Khi đó g x < e 2 ln x = ∫ ln x 2 ln x d v v = x 2 ln 2
Chứng minh tương tự, ta thu được g(x) > xln(2)
Theo định lí kẹp, ta suy ra g 1 + = ln 2
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là T = ln 2 ; + ∞
Đáp án D
Đáp án D