Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 1000 rad/s. Tại thời điểm t = 0 , dòng điện bằng 0. Thời điểm gần nhất mà năng lượng điện trường bằng 4 lần năng lượng từ trường là
A. 0,5 (ms)
B. 1,107 (ms)
C. 0,25 (ms)
D. 0,464 (ms)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D
W C = 4 W L ⇒ W L = 1 5 W ⇒ i = 1 5 I 0 W C = 4 5 W
Thời gian ngắn nhất đi từ i= 0 đến i = 1 5 I 0 là arcsin:
t = 1 ω a r c cos i I 0 = 1 10 3 arcsin 1 5 ≈ 4,64.10 − 4 ( s )
\(W_{đt}=4W_{tt}\)\(\Leftrightarrow q=\frac{Q_0}{\sqrt{4+1}}=\frac{Q_0}{\sqrt{5}}\)\(\Rightarrow cos\varphi=\frac{1}{\sqrt{5}}\)\(\Rightarrow\varphi\approx63^o26'\)
\(\Rightarrow trong\) thời gian t: \(\varphi\Delta\approx26^033'\)
\(\Rightarrow t=\frac{T}{\frac{\Delta\varphi}{360}}=\frac{2\pi}{1000}\cdot\frac{800}{59}\approx0,0852s\)
Chu kì của dao động là:
\(T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{1000}=6,3.10^{-3}s\)
Vì tại t=0 i=0 nên thời điểm gần nhất mà năng lượng điện trường bằng 4 lần năng lượng từ trường khi góc \(\text{φ}=\frac{\pi}{6}\) .Thời gian để vật dao động đến vị trí góc
\(\text{φ }=\frac{\pi}{6}\)là:'
\(t=\frac{T}{12}=\frac{6,3.10^{-3}}{12}=5,25.10^{-4}s\)
Đáp án A.
Trong 1 chu kì có 4 lần năng lượng điện từ gấp 4 lần năng lượng điện trường. Lần thứ 2020 ứng với chu kì thứ 2020 4 = 505 tức là sau 505 chu kì thì dòng điện trở lại trạng thái ban đầu (i=0, đang giảm).
Thời gian cần tìm là:
với ∆ t 1 : là thời gian dòng điện giảm từ i = 3 l 0 2 đến i=0, ứng với góc ở tâm mà bán kính quét được là:
Đáp án D.
Tại thời điểm t = 0
w d = w d m a x ⇒ q 2 0 2 C = Q 2 0 2 C ⇒ q 0 = ± Q 0
khi w d = 1 2 w d m a x ⇒ q 2 2 C = 1 2 . Q 2 0 2 C ⇒ q = ± Q 0 2
Thời gian ngắn nhất là thời gian biến thiên từ Q 0 đến Q 0 / 2 , tương ứng với thời gian chuyển động từ B đến P (hình vẽ dưới đây), trong đó: OP = OB/ 2
Dễ thấy:
C o s M O P = O P O M = 1 2 ⇒ M O P = π 4 t = 45 0 360 0 T = 1 8 . 1 10 6 = 0 , 125 . 10 - 6 s
Đáp án D.
Tại thời điểm t = 0
Thời gian ngắn nhất là thời gian biến thiên từ Q 0 đến Q 0 2 , tương ứng với thời gian chuyển động từ B đến P (hình vẽ dưới đây), trong đó: O P = O B 2
Dễ thấy: