Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thoả mãn f 1 + f 1 - x = x 3 1 - x và f(0)=0. Tính I = ∫ 0 2 xf ' x 2 bằng
A. -1/10
B. 1/20
C. 1/10
D. -1/20
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz cho tích phân có:
Đáp án A
Chọn A
.
Nhân 2 vế của với ta được .
Hay .
Xét .
Đặt .
Suy ra .
Theo giả thiết nên
.