Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Toạ độ ba điểm cực trị là nghiệm của hệ
Cộng lại theo vế có:
Khi đó
Mặt khác từ (1) có x 3 - 3 x 2 + 1 = 0 ta có biến đổi:
Biến đổi 1 4 13 x 2 - 9 x + 45 theo y = 3 2 x 2 - 6 x
Ta có
Vậy 
Vậy ba điểm cực trị cùng thuộc đường tròn có phương trình (*) và bán kính của đường tròn này là
= 23797 24 ≈ 6 , 4
Chọn đáp án B.
*Mẹo trắc nghiệm giải phương trình (1) sau khi quy đồng là phương trình bậc ba bấm máy phương trình bậc ba có ba nghiệm lẻ lưu vào các biến nhớ A – B – C.
Khi đó toạ độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
Sau đó tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh như trên.
Chọn A
Ta có 
và 
,
Duy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 
, 
.
Đường tròn 
có tâm 
và bán kính 
.
Đường thẳng 
tiếp xúc với đường tròn 
khi và chỉ khi 
.
Vậy 
.
Gọi \(H=BC\cap Oy\) thì AH là đường cao tam giác ABC
Ta có \(H\left(0;c-\frac{b^2}{4a}\right)\Rightarrow AH=\frac{b^2}{4\left|a\right|}\)
\(\sin\widehat{ACH}=\frac{AH}{AC}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow R=\frac{AB}{2\sin\widehat{ACH}}=\frac{AB^2}{2AH}=\frac{b^3-8a}{8\left|a\right|b}\)
Từ yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\R=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m>0\\m^3-2m+1=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow m=1\) hoặc \(m=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
Chọn B
Ta có :
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi m > 0(*)
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A ( 0 ; m - 1 ) , B ( - m ; - m 2 + m - 1 )
S ∆ A B C = 1 2 y B - y A x c - x B
Kết hợp điều kiện (*) ta có
[Phương pháp trắc nghiệm]
Áp dụng công thức
Kết hợp điều kiện (*) ta có
Chọn đáp án B.
Toạ độ ba điểm cực trị là nghiệm của hệ
Cộng lại theo vế có:
y = 3 2 x 2 - 6 x
Khi đó x 2 + y 2 = 9 4 x 4 - 18 x 3 + 37 x 2
Mặt khác từ (1) có x 3 - 3 x 2 + 1 = 0 .ta có biến đổi
x 2 + y 2 = 9 4 x 4 - 18 x 3 + 37 x 2 = 1 4 13 x 2 - 9 x + 45
Biến đổi 1 4 13 x 2 - 9 x + 45 theo y = 3 2 x 2 - 6 x
Ta có 1 4 13 x 2 - 9 x + 45 = 13 6 y + 43 4 x + 45 4
Vậy ba điểm cực trị cùng thuộc đường tròn có phương trình (*) và bán kính của đường tròn này là
R = 23797 24 ≈ 6 , 4