Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn 3 f x + x . f ' x ≥ x 2018 ∀ x ∈ 0 ; 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của ∫ 0 1 f x d x .
A.
B.
C.
D. .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.