Giả sử đa thức P ( x ) = x 5 - a x 4 b có năm nghiệm x 1

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 7 2018

Giả sử đa thức P ( x ) = x 5 - a x 4 + b có năm nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 ; x 5 Đặt f ( ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 7 2018

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 12 2019

Giả sử a là nghiệm của đa thức f ( x ) = 3 x + 4 , b là nghiệm của đa thức g ( x ) = - 4 x - 5 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. a < b B. a > b C. a = b D. Không kết luận được...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 12 2019

Chọn A

Ta có f(x) = 0 ⇒ 3x + 4 = 0 ⇒ x = -4/3 ⇒ a = -4/3

g(x) = 0 ⇒ -4x - 5 = 0 ⇒ x = -5/4 ⇒ b = -5/4

Vì -4/3 < -5/4 nên a < b.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Hiền

27 tháng 8 2019 - olm

Giả sử đa thức \(P\left(x\right)=x^5+x^2+1\) có năm nghiệm là a, b, c, d, e. Xét đa thức \(Q\left(x\right)=x^2-2\) . Tính tích \(Q\left(a\right).Q\left(b\right).Q\left(c\right).Q\left(d\right).Q\left(e\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

27 tháng 8 2019

vì a,b,c,d,e là năm nghiệm của P(x)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\left(x-d\right)\left(x-e\right)\)

Ta có :

\(Q\left(a\right)=a^2-2=-\left(2-a^2\right)=-\left(\sqrt{2}-a\right)\left(\sqrt{2}+a\right)=\left(\sqrt{2}-a\right)\left(-\sqrt{2}-a\right)\)

\(Q\left(b\right)=\left(\sqrt{2}-b\right)\left(-\sqrt{2}-b\right)\)

....

\(Q\left(e\right)=\left(\sqrt{2}-e\right)\left(-\sqrt{2}-e\right)\)

\(\Rightarrow Q\left(a\right).Q\left(b\right).Q\left(c\right).Q\left(d\right).Q\left(e\right)=\left(\sqrt{2}-a\right)\left(\sqrt{2}-b\right)\left(\sqrt{2}-c\right)\left(\sqrt{2}-d\right).\left(\sqrt{2}-e\right)\left(-\sqrt{2}-a\right)\left(-\sqrt{2}-b\right)\left(-\sqrt{2}-c\right)\left(-\sqrt{2}-d\right)\left(-\sqrt{2}-e\right)\)

\(=P\left(\sqrt{2}\right).P\left(-\sqrt{2}\right)=-23\)

Đúng(0)

HN

Hoàng Nguyên Long

27 tháng 7 2021 - olm

Cho đa thức f(x) = x^2+ax+b; a, b ∈ R. Giả sử phương trình f (f(x)) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt và tổng của hai trong bốn nghiệm đó bằng −1. Chứng minh rằng b ≤ − 1/4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn Thanh Hiền

27 tháng 8 2019

Giả sử đa thức \(P\left(x\right)=x^5+x^2+1\) có năm nghiệm là a, b, c, d, e. Xét đa thức \(Q\left(x\right)=x^2-2\) . Tính tích \(Q\left(a\right).Q\left(b\right).Q\left(c\right).Q\left(d\right).Q\left(e\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HT

Hoàng Trang

11 tháng 6 2015 - olm

Bài 1: Cho đa thức bậc nhất: f(x) = ax + b và g(x) = bx + a (a và b khác 0). Giả sử đa thức f(x) có nghiệm là x0, tìm nghiệm của đa thức g(x)Bài 2: Chứng tỏ rằng f(x) = -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên.Bài 3: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6a và 2b là các số...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

TN

Trần Ngọc Phương Uyên

11 tháng 4 2016 - olm

giả sử a,b,c là các hằng số sao cho a+c=b

chứng minh rằng đa thức f(x)=ax²+bx+c có một nghiệm x=-1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

nguyễn linh chi

11 tháng 4 2016

Ta có \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Thay x=-1 ta có:\(f\left(-1\right)=a-b+c=a+c-b\)

mà \(a+c=b\)

nên \(f\left(-1\right)=a+c-b=b-b=0\)

Vậy f(x)=ax^c+bx+c có nghiệm là -1

Đúng(0)

A

anneshirley

18 tháng 10 2017

Giả sử a, b, c là những hằng số sao cho a + b + c = 0

CMR đa thức f(x) = a² + bx + c có nghiệm là x = 1

Áp dụng để tìm 1 nghiệm của đa thức f(x) = 8x² - 6x - 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

PN

Phạm Ngân Hà

18 tháng 10 2017

Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)

nên \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

Ta thấy \(8+\left(-6\right)+\left(-2\right)=0\) nên \(f\left(x\right)=8x^2-6x-2\) có một nghiệm \(x=1\)

Đúng(0)

S

Sherry

20 tháng 2 2018 - olm

Giả sử đa thức f(x) = x^2018 - m.x^2004 + m ( m khác 0 ) có 2018 nghiệm phân biệt. CMR trong các nghiệm đó tồn tại ít nhất 1 nghiệm x(1) thỏa mãn 0<= | x(1)| <=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

AT

Ahjhj TBG

11 tháng 2 2020 - olm

a) Tìm nghiệm đa thức A(x) = 3x - 1
b) Chứng minh rằng đa thức B(x) = x^5 + x + 1 không có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thái Thịnh

11 tháng 2 2020

a) Cho \(A\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy \(\frac{1}{3}\)là nghiệm của đa thức

b) Đề sai, vì đa thức trên có nghiệm!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP