Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: 1 x + 1 y = 4 5 1 x - 1 y = 1 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 8 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
31 tháng 10 2017
Đặt m = x - 1 .Điều kiện : m ≥ 0, x ≥ 1
Ta có : x - x - 1 -3 = 0 ⇔ (x -1) - x - 1 -2 =0
⇔ m 2 -m - 2 =0
Phương trình m 2 -m - 2 = 0 có hệ số a = 1, b = -1 , c = -2 nên có dạng
a – b + c = 0
Suy ra : m 1 = -1 (loại) , m 2 = -(-2)/1 = 2
Với m =2 ta có: x - 1 =2 ⇒ x -1 =4 ⇔ x =5
Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm : x=5
CM
23 tháng 12 2017
Đặt 1/x = u; 1/y = v,hệ (II)trở thành:
Vậy số ngày để đội A làm 1 mình xong đoạn đường đó là 40 ngày
Số ngày để đội B làm 1 mình xong đoạn đường đó là 60 ngày
21 tháng 9 2021
Đặt \(\dfrac{1}{y-1}=a\), hpt tở thành
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+1}+a=10\\\dfrac{1}{x-2}+3a=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x+1}+3a=30\left(1\right)\\\dfrac{1}{x-1}+3a=18\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\), ta được:
\(\dfrac{15}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{15x-15-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=12\\ \Leftrightarrow12x^2-12=14x-16\\ \Leftrightarrow12x^2-14x+4=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Với \(x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}+\dfrac{1}{y-1}=10\Leftrightarrow\dfrac{10y-7}{3\left(y-1\right)}=10\)
\(\Leftrightarrow30y-30=10y-7\Leftrightarrow y=\dfrac{23}{20}\)
Với \(x=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow3+\dfrac{1}{y-1}=10\Leftrightarrow\dfrac{1}{y-1}=7\Leftrightarrow7y-7=1\Leftrightarrow y=\dfrac{8}{7}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{23}{20}\right);\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{8}{7}\right)\right\}\)
CM
19 tháng 5 2019
Đặt 1/x = u; 1/y = v,hệ (II)trở thành:
Vậy số ngày để đội A làm 1 mình xong đoạn đường đó là 40 ngày
Số ngày để đội B làm 1 mình xong đoạn đường đó là 60 ngày
CM
6 tháng 4 2017
hệ phương trình (*) trở thành :
+ u = 9 7 ⇒ 1 x = 9 7 ⇒ x = 7 9 + v = 2 7 ⇒ 1 y − 2 7 ⇒ y − 7 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (7/9;7/2)
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
3 tháng 2 2019
ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\y\ne1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-2}=a\\\frac{1}{y-1}=b\end{cases}\left(a;b\ne0\right)}\)
Hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}a+b=2\\2a-3b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=4\\2a-3b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5b=3\\a+b=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{5}\\a=\frac{7}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-2}=\frac{7}{5}\\\frac{1}{y-1}=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=\frac{5}{7}\\y-1=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{19}{7}\\y=\frac{8}{3}\end{cases}}\left(TmDKXD\right)\)