phan tich cac da thuc sau thanh phan tu
6x^2+12xy+5x+10y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
6 tháng 6 2019
\(=6x^3\left(x-2\right)+17x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(6x^3+17x^2-4x-3\right)\left(x-2\right)\)
\(=\left[6x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-x-1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left[2x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)\)
PQ
3
29 tháng 9 2017
Bạn Sonic đã giải hết rồi^^
Giờ mình chỉ cho bạn 1 phương pháp nhỏ thôi nhé, để sau này bài phân tích đa thức thành nhân tử nào cũng làm được hết. Đó là phương pháp nhẩm nghiệm. Vì đầu năm lớp 8 chắc chỉ cho đa thức nghiệm nguyên thôi nên xài cái này là khỏe, bậc mấy cũng làm được hết.
PP này như sau:
Bạn cần biết Định lý: 1 đa thức nếu có nghiệm nguyên thì nghiệm đó sẽ là ước của hệ số tự do.
VD:
2) x^3-7x-6. Đầu tiên ta xét các nghiệm của 6 là 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6 xem ước nào là nghiệm.
Ta có: x = 1 => x^3 - 7x - 6 = 1^3 - 7.1 + 6 = 1 - 7 + 6 = 0 => 1 là nghiệm đa thức.
=> Đa thức có nhân tử x - 1.
Bạn có thể xét tiếp sẽ thấy các nghiệm khác, nhưng ta chỉ cần 1 nghiệm là đủ rồi.
Bạn xét x^3 - 7x - 6. Ta phải phân tích đa thức này ra dạng (x - 1)(x^2 + ax + b) (do đây là đa thức bậc 3)
Đầu tiên xét x^3. Để rút x - 1 ra thì ở ngoài ngoặc phải có x^2. Vậy ta cứ ghi:
x^3 - 7x - 6
=
= x^2 (x - 1)
Sau đó bạn nhân ngược lên và viết kết quả ở dòng 2
Ta có:x^3 - 7x - 6
= x^3 - x^2
= x^2 (x - 1)
Tiếp theo xét -x^2. Đề không có -x^2 nên phải + x^2 vào để mất đi.
x^3 - 7x - 6
= x^3 - x^2 + x^2
= x^2 ( x - 1)
Tiếp theo xét x^2. Để có nhân tử x - 1 phải rút x ra ngoài. Ta ghi:
x^3 - 7x - 6
= x^3 - x^2 + x^2
= x^3 (x - 1) + x^2 (x - 1)
Sau đó bạn nhân lên và ghi lại ở dòng 2:
x^3 - 7x - 6
= x^3 - x^2 + x^2 - x
= x^3 (x - 1) + x^2 (x - 1)
Tiếp theo xét -x. Đề bài là -7x vậy phải thêm -6x vào. Tới đây bạn ghi cả hệ số tự do:
x^3 - 7x - 6
= x^3 - x^2 + x^2 - x - 6x + 6
= x^2(x - 1) + x(x - 1) - 6(x - 1)
= (x - 1)(x^2 + x - 6)
Các bài khác làm tương tự nhé.
3) 6x^3-17x^2+14x-3
Nhẩm nghiệm, thấy x = 1 là nghiệm đa thức => có nhân tử x - 1
6x^3-17x^2+14x-3 = 6x^3 - 6x^2 -11x^2 + 11x + 3x - 3 = 6x^2(x - 1) - 11x(x - 1) + 3(x - 1)
= (x - 1)(6x^2 - 11x + 3)
TM
29 tháng 9 2017
Đặt x2+5x+4=t ta được:
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=t\left(t+2\right)-24=t^2+2t-24\)
\(=t^2+6t-4t-24=t\left(t+6\right)-4\left(t+6\right)=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
MH
16 tháng 9 2021
a) \(-y^2+\dfrac{1}{9}\)
\(=-\left(y^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right)\)
\(=-\left(y+\dfrac{1}{3}\right)\left(y-\dfrac{1}{3}\right)\)
b) \(4^4-256\)
\(=4^4-4^4\)
\(=0\)
HS
1
NT
0
AN
28 tháng 9 2017
phan tich cac da thuc sau thanh nhan tu theo mau:
a)\(2x^3-x\)
\(=x\left(2x^2-1\right)\)
\(=x\left(\left(\sqrt{2}x\right)^2-1^2\right)\)\
\(=x\left(\sqrt{2}x-1\right)\left(\sqrt{2}x+1\right)\)
b)\(5x^2\left(x-1\right)-15x\left(x-1\right)\)
\(=\left(5x^2-15x\right)\left(x-1\right)\)
\(=5x\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
d)\(3x\left(x-2y\right)+6y\left(2y-x\right)\)
\(=3x\left(x-2y\right)-6y\left(x-2y\right)\)
\(=\left(3x-6y\right)\left(x-2y\right)\)
\(=3\left(x-2y\right)\left(x-2y\right)\)
\(=3\left(x-2y\right)^2\)
23 tháng 10 2021
\(=x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)=\left(x+5\right)\left(x-4\right)\)
TD
3
KN
18 tháng 10 2017
3x2 - 7x - 10
= 3x2 + 3x - 10x - 10
= (3x2 + 3x) - (10x + 10)
= 3x(x + 1) - 10(x + 1)
= (3x - 10)(x + 1)
5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy
= 5x(x2 - xy - 2x + 2y)
= 5x[(x2 - xy) - (2x - 2y)]
= 5x[x(x - y) - 2(x - y)]
= 5x(x - 2)(x - y)
chúc bn hok tốt
nhớ ủng hộ tik cho mik nhé! ko lần sau mik ko giúp đâu
có j ko hiểu thì bn cứ bình luận ở dưới nhé 
\(=6x\left(x+2y\right)+5\left(x+2y\right)=\left(6x+5\right)\left(x+2y\right)\)
\(=6x\left(x+2y\right)+5\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(6x+5\right)\)