5n+1 và 6n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
DD
1
29 tháng 1 2016
Gọi d là ƯC(5n+1;6n+1), ta có:
(5n+1).6-(6n+1).5 chia hết cho d
<=> (30n+6)- (30n+5) chia hết cho d
<=> 1 chia hết d
=> d=1
Vậy 5n+1 và 6n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
FR
1
16 tháng 1 2022
Giả sử:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(5n+1\right)⋮a\\\left(6n+1\right)⋮a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(30n+6\right)⋮a\\\left(30n+5\right)⋮a\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[\left(30n+6\right)-\left(30n+5\right)\right]⋮a\\ \Rightarrow1⋮a\\ \Rightarrow a=\pm1\)
Vậy 2 số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau
26 tháng 11 2018
a) Gọi ƯCLN(4n+1;6n+1) = d
=>\(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}\)
<=> 12n + 3 - 12n -2 \(⋮\)d
<=> 3 - 2 \(⋮\)d (trừ 12n)
<=> d = 1
Vậy ƯCLN(4n+1;6n+1) = 1 hay với mọi số tự nhiên n thì 4n+1 và 6n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi ƯCLN(5n+4;6n+5) = d
=>\(\hept{\begin{cases}5n+4⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}6\left(5n+4\right)⋮d\\5\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}30n+24⋮d\\30n+25⋮d\end{cases}}\)
<=>30n + 25 - 30n + 24 \(⋮\)d
<=>25 - 24 \(⋮\)d (bỏ đi 30n)
<=> d = 1
Vậy ƯCLN(5n+4;6n+5) = 1 hay 5n + 4 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TH
2
5 tháng 12 2015
Gọi UCLN(5n+1;6n+1) là a
Ta có:5n+1 chia hết cho a
6n+1 chia hết cho a
=>6(5n+1) chia hết cho a
5(6n+1) chia hết cho a
=>30n+6 chia hết cho a
30n+5 chia hết cho a
=>30n+6 -(30n+5) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=>a=1
Vậy 5n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau vì UCLN của chúng =1.
4 tháng 11 2023
a: \(\lim\limits\dfrac{5n+1}{2n}=\lim\limits\dfrac{\dfrac{5n}{n}+\dfrac{1}{n}}{\dfrac{2n}{n}}=\lim\limits\dfrac{5+\dfrac{1}{n}}{2}=\dfrac{5+0}{2}=\dfrac{5}{2}\)
b: \(\lim\limits\dfrac{6n^2+8n+1}{5n^2+3}\)
\(=\lim\limits\dfrac{\dfrac{6n^2}{n^2}+\dfrac{8n}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}}{\dfrac{5n^2}{n^2}+\dfrac{3}{n^2}}\)
\(=\lim\limits\dfrac{6+\dfrac{8}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{5+\dfrac{3}{n^2}}\)
\(=\dfrac{6+0+0}{5+0}=\dfrac{6}{5}\)
c: \(\lim\limits\dfrac{3^n+2^n}{4\cdot3^n}\)
\(=\lim\limits\dfrac{\dfrac{3^n}{3^n}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^n}{4\cdot\left(\dfrac{3^n}{3^n}\right)}\)
\(=\lim\limits\dfrac{1+\left(\dfrac{2}{3}\right)^n}{4}=\dfrac{1+0}{4}=\dfrac{1}{4}\)
d: \(\lim\limits\dfrac{\sqrt{n^2+5n+3}}{6n+2}\)
\(=\lim\limits\dfrac{\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{5n}{n^2}+\dfrac{3}{n^2}}}{\dfrac{6n}{n}+\dfrac{2}{n}}\)
\(=\lim\limits\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{5}{n}+\dfrac{3}{n^2}}}{6+\dfrac{2}{n}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{1+0+0}}{6}=\dfrac{1}{6}\)
AD
4 tháng 11 2023
\(a,lim\dfrac{5n+1}{2n}=lim\dfrac{\dfrac{5n}{n}+\dfrac{1}{n}}{\dfrac{2n}{n}}=lim\dfrac{5+\dfrac{1}{n}}{2}=\dfrac{5}{2}\\ b,lim\dfrac{6n^2+8n+1}{5n^2+3}=lim\dfrac{\dfrac{6n^2}{n^2}+\dfrac{8n}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}}{\dfrac{5n^2}{n^2}+\dfrac{3}{n^2}}=lim\dfrac{6+\dfrac{8}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{5+\dfrac{3}{n^2}}=\dfrac{6}{5}\)
\(c,lim\dfrac{3^n+2^n}{4.3^n}=\dfrac{\dfrac{3^n}{3^n}+\dfrac{2^n}{3^n}}{\dfrac{4.3^n}{3^n}}=\dfrac{1+\left(\dfrac{2}{3}\right)^n}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(d,lim\dfrac{\sqrt{n^2+5n+3}}{6n+2}=lim\dfrac{\sqrt{\dfrac{n^2+5n+3}{n^2}}}{\dfrac{6n}{n}+\dfrac{2}{n}}=lim\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{5}{n}+\dfrac{3}{n^2}}}{6+\dfrac{2}{n}}=\dfrac{1}{6}\)
KN
0
CB
0
NL
2
7 tháng 11 2017
Gọi d là ước chung của 5n+1 và 6n+1.
5n+1 chia hết cho d; 6n+1 chia hết cho d.
=> 5n+1 - 6n+1 chia hết cho d.
=> 30n+6 - 30n+5 chia hết cho d.
=> 1 chia hết cho d.
=> d = 1 và ƯCLN(1) = ƯC(5n+1;6n+1) = 1
Vì 5n+1 và 6n+1 có ước chung lớn nhất là 1 => 5n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhai!
7 tháng 11 2017
goi d là UCLL của 5n+1 và 6n+1
=>5n+1 chai hết cho d=> 6(5n+1) chia hết cho d <=> 30n+6 chia hết cho d
6n+1 chia hết cho d=> 5(6n+1) chia hết cho d <=> 30n+5 chia hết cho d
=> 30n+6-30n-5 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d=> d bằng 1
d bằng 1 => 5n+1 và 6n+1 là 2 snt cùng nhau
nhớ tk cho mk nha, ai tk cho mk thì mk tk lại cho
TD
2
13 tháng 11 2016
Gọi d là \(ƯCLN\left(5n+2,5n+3\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}5n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(5n+3\right)-\left(5n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5n+3-5n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(5n+2,5n+3\right)=1\)
Vậy 5n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau .
b, Gọi d là \(ƯCLN\left(7n+1,6n+1\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}7n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}42n+6⋮d\\42n+7⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(42n+7\right)-\left(42n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow42n+7-42n-6⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(7n+1,6n+1\right)=1\)
Vậy 7n + 1 và 6n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau .
c, Gọi d là \(ƯCLN\left(5n+1,4n+1\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}5n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}20n+4⋮d\\20n+5⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(20n+5\right)-\left(20n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow20n+5-20n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(5n+1,4n+1\right)=1\)
Vậy 5n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
x= \(Z\)