Cho hệ phương trình: (m-1)x y = 2 mx y = m 1Chứng minh rằng với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất ( x

LT

Lê Thảo Linh

19 tháng 1 2016 - olm

Cho hệ phương trình: (m-1)x + y = 2 mx + y = m+1Chứng minh rằng với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất ( x; y) thỏa mãn x+ 2y bé hơn hoặc bằng 3Làm chi tiết hộ mình với nhé, mình sẽ tick cho. Cảm ơn nhiều!!!Giúp mình với , làm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LC

Lemon Candy

13 tháng 11 2019 - olm

Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

M

minmin

13 tháng 2 2020 - olm

cho hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{cases}}\)

a) giải hệ phương trình khi m = 5

b) chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

c) định m để hệ có nghiệm (x ; y) = (1,4 ; 6,6)

d) với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7

#Toán lớp 9

3

NT

nguyen trang

13 tháng 2 2020

x=2 y=3

Đúng(0)

M

minmin

13 tháng 2 2020

giúp mình với mình cần nộp trong ngày 17/2/2020

Đúng(0)

3N

33. Nguyễn Minh Ngọc

5 tháng 7 2021 - olm

Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x-my=2\\mx+2y=1\end{cases}}\)
Chứng minh hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) với mọi tham số m

#Toán lớp 9

1

PN

Phạm Nguyễn Hà Chi

5 tháng 7 2021

\(\hept{\begin{cases}x-my=2\left(1\right)\\mx+2y=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1)\(\Rightarrow x=2+my\)(3)

Thế (3) vào (2) ta được:

\(m\left(2+my\right)+2y=1\)

\(\Rightarrow2m+m^2y+2y=1\)

\(\Rightarrow y\left(m^2+2\right)=1-2m\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m^2+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\)(luôn đúng)

Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi tham số m

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Minh Ngọc

18 tháng 1 2023

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+x=1\\2x-y=m\end{matrix}\right.\)a) Giải hệ phương trình với m= -1b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m x>0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H

Hquynh

18 tháng 1 2023

a, Thay \(m=-1\) vào

\(=>\left\{{}\begin{matrix}-x+y=1\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)

b, Để hệ pt có nghiệm duy nhất :

\(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{1}{-1}\\ =>\dfrac{m}{2}\ne-1\\ =>m\ne-2\)

Đúng(2)

DT

Đỗ Thị Minh Ngọc

18 tháng 1 2023

Cảm ơn ạ

Đúng(0)

HN

Hà Ngân Trần

29 tháng 3 2020 - olm

1. Cho hệ pt: \(\hept{\begin{cases}x-my=1\\mx+y=1\end{cases}}\)

Chứng tỏ rằng hệ phương trình trên luôn có nghiệm duy nhất (x;y) với mọi nghiệm đó theo m.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

30 tháng 3 2020

\(\hept{\begin{cases}x-my=1\\mx+y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}mx-m^2y=m\\mx+y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-my=1\\\left(1+m^2\right)y=1-m\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+my\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+m.\frac{1-m}{m^2+1}=\frac{1+m}{m^2+1}\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)

Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.

Đúng(0)

TT

Trần Thị Kiều Trang

27 tháng 12 2015 - olm

Cho hệ phương trình 2x + y = 3 và 3x+2y= m (m là tham số)

a) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn có một nghiệm duy nhất với mọi m. tìm nghiệm đó

b) với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x >0 và y>0 (x=6-m; y=2m-9)

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Thảo Linh

19 tháng 1 2016 - olm

Cho hệ phương trình: (m-1)x + y = 2

mx + y = m+1

Chứng minh rằng với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất ( x; y) thỏa mãn x+ 2y bé hơn hoặc bằng 3

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Thảo Linh

19 tháng 1 2016 - olm

Cho hệ phương trình: (m-1)x + y = 2

mx + y = m+1

Chứng minh rằng với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất ( x; y) thỏa mãn x+ 2y bé hơn hoặc bằng 3

#Toán lớp 9

0

NT

nguyen thuy nga

24 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình ( x+y = 2 mx−y = m với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình khi m = −2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho 3x−y = −10.

c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x, y là những số nguyên

#Toán lớp 9

1

SA

SC__@

24 tháng 2 2021

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

=> x + mx = 2 + m

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)

<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)

=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)

Mà 3x - y = -10

=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)

<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1

Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)

Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1

<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

<=> m \(\in\) {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)

m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)

Vậy ....

Đúng(1)

LB

Linh Bùi

4 tháng 1 2021

Bài 1: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình với m = 3

b) Tìm m để hệ có nghiệm x= -1, y=3

c) Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của tham số m

(mink đag cần gấp)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1 2021

a. Bạn tự giải

b. Thế cặp nghiệm x=-1, y=3 vào hệ ban đầu ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=10\\-m=13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

c. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=9m\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+3\right)y=9m-4\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\\x=\dfrac{4m+27}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)

Vậy với mọi m thì hệ luôn có nghiệm duy nhất như trên

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP