K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}x-my=1\\mx+y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}mx-m^2y=m\\mx+y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-my=1\\\left(1+m^2\right)y=1-m\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+my\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+m.\frac{1-m}{m^2+1}=\frac{1+m}{m^2+1}\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)
Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.
TD
30 tháng 4 2019
để hpt có no duy nhất <=>\(\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\Leftrightarrow\frac{1}{m}\ne\frac{m}{1}\)\(\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
=>ĐPCM
\(\hept{\begin{cases}x-my=2\left(1\right)\\mx+2y=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1)\(\Rightarrow x=2+my\)(3)
Thế (3) vào (2) ta được:
\(m\left(2+my\right)+2y=1\)
\(\Rightarrow2m+m^2y+2y=1\)
\(\Rightarrow y\left(m^2+2\right)=1-2m\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m^2+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\)(luôn đúng)
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi tham số m